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三年级奥数培训资?/p>

 

最优化问题

 

一、知识要?/p>

 

 

在日常生活和生产中,

我们经常会遇到下面的问题?/p>

完成一件事情,

怎样?/p>

理安排才能做到用的时间最少,

效果最佳?/p>

这类问题在数学中称为统筹问题?/p>

?/p>

们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往

往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题?/p>

以上的问题实际上都是“最优化问题”?/p>

 

二、精讲精?/p>

 

【例?/p>

1

?/p>

  

用一只平底锅煎饼?/p>

每次只能放两个,

剪一个饼需?/p>

2

分钟

(规

定正反面各需?/p>

1

分钟)。问?/p>

3

个饼至少需要多少分钟?

 

【思路导航?/p>

先将两个饼同时放入锅中一起煎?/p>

一分钟后两个饼都熟了一面,

这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。又煎了一分钟,将两面都熟

的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好?/p>

所以,?/p>

3

个饼至少需?/p>

3

分钟?/p>

 

练习

1

?/p>

 

1.

烤面包时?/p>

第一面需?/p>

2

分钟?/p>

第二面只要烤

1

分钟?/p>

即烤一片面包需?/p>

3

分钟?/p>

小丽用来烤面包的架子?/p>

一次只能放两片面包?/p>

她每天早上吃

3

片面包,

至少要烤多少分钟?/p>

 

2.

用一只平底锅烙大饼,

锅里只能同时放两个?/p>

烙熟大饼的一面需?/p>

3

分钟?/p>

现在要烙

3

个大饼,最少要用几分钟?/p>

 

3.

小华用平底锅烙饼?/p>

这只锅同时能?/p>

4

个大饼,

烙一个要?/p>

4

分钟

(每?/p>

各需?/p>

2

分钟)。可小华?/p>

6

个大饼只用了

6

分钟,他是怎样烙的?/p>

 

【例?/p>

2

?/p>

妈妈让小明给客人烧水沏茶?/p>

洗水壶需?/p>

1

分钟?/p>

烧开水需?/p>

15

分钟,洗茶壶需?/p>

1

分钟,洗茶杯需?/p>

1

分钟。要让客人喝上茶,最少需要多?/p>

分钟?/p>

 

【思路导航?/p>

经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间?/p>

水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗?/p>

杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行?/p>

 

根据以上的分析,可以这样安排:先洗水壶用

1

分钟,接着烧开水用

15

?/p>

钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需?/p>

16

分钟?/p>

 

练习

2

?/p>

 

1.

小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需?/p>

10

分钟,把开水灌进热?/p>

瓶需?/p>

2

分钟?/p>

取奶需?/p>

5

分钟?/p>

整理书包需?/p>

4

分钟?/p>

他完成这几件事最少需

要多少分钟?

 

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三年级奥数培训资?/p>

 

最优化问题

 

一、知识要?/p>

 

 

在日常生活和生产中,

我们经常会遇到下面的问题?/p>

完成一件事情,

怎样?/p>

理安排才能做到用的时间最少,

效果最佳?/p>

这类问题在数学中称为统筹问题?/p>

?/p>

们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往

往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题?/p>

以上的问题实际上都是“最优化问题”?/p>

 

二、精讲精?/p>

 

【例?/p>

1

?/p>

  

用一只平底锅煎饼?/p>

每次只能放两个,

剪一个饼需?/p>

2

分钟

(规

定正反面各需?/p>

1

分钟)。问?/p>

3

个饼至少需要多少分钟?

 

【思路导航?/p>

先将两个饼同时放入锅中一起煎?/p>

一分钟后两个饼都熟了一面,

这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。又煎了一分钟,将两面都熟

的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好?/p>

所以,?/p>

3

个饼至少需?/p>

3

分钟?/p>

 

练习

1

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1.

烤面包时?/p>

第一面需?/p>

2

分钟?/p>

第二面只要烤

1

分钟?/p>

即烤一片面包需?/p>

3

分钟?/p>

小丽用来烤面包的架子?/p>

一次只能放两片面包?/p>

她每天早上吃

3

片面包,

至少要烤多少分钟?/p>

 

2.

用一只平底锅烙大饼,

锅里只能同时放两个?/p>

烙熟大饼的一面需?/p>

3

分钟?/p>

现在要烙

3

个大饼,最少要用几分钟?/p>

 

3.

小华用平底锅烙饼?/p>

这只锅同时能?/p>

4

个大饼,

烙一个要?/p>

4

分钟

(每?/p>

各需?/p>

2

分钟)。可小华?/p>

6

个大饼只用了

6

分钟,他是怎样烙的?/p>

 

【例?/p>

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妈妈让小明给客人烧水沏茶?/p>

洗水壶需?/p>

1

分钟?/p>

烧开水需?/p>

15

分钟,洗茶壶需?/p>

1

分钟,洗茶杯需?/p>

1

分钟。要让客人喝上茶,最少需要多?/p>

分钟?/p>

 

【思路导航?/p>

经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间?/p>

水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗?/p>

杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行?/p>

 

根据以上的分析,可以这样安排:先洗水壶用

1

分钟,接着烧开水用

15

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钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需?/p>

16

分钟?/p>

 

练习

2

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1.

小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需?/p>

10

分钟,把开水灌进热?/p>

瓶需?/p>

2

分钟?/p>

取奶需?/p>

5

分钟?/p>

整理书包需?/p>

4

分钟?/p>

他完成这几件事最少需

要多少分钟?

 

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最优化问题

 

一、知识要?/p>

 

 

在日常生活和生产中,

我们经常会遇到下面的问题?/p>

完成一件事情,

怎样?/p>

理安排才能做到用的时间最少,

效果最佳?/p>

这类问题在数学中称为统筹问题?/p>

?/p>

们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往

往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题?/p>

以上的问题实际上都是“最优化问题”?/p>

 

二、精讲精?/p>

 

【例?/p>

1

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用一只平底锅煎饼?/p>

每次只能放两个,

剪一个饼需?/p>

2

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定正反面各需?/p>

1

分钟)。问?/p>

3

个饼至少需要多少分钟?

 

【思路导航?/p>

先将两个饼同时放入锅中一起煎?/p>

一分钟后两个饼都熟了一面,

这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。又煎了一分钟,将两面都熟

的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好?/p>

所以,?/p>

3

个饼至少需?/p>

3

分钟?/p>

 

练习

1

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1.

烤面包时?/p>

第一面需?/p>

2

分钟?/p>

第二面只要烤

1

分钟?/p>

即烤一片面包需?/p>

3

分钟?/p>

小丽用来烤面包的架子?/p>

一次只能放两片面包?/p>

她每天早上吃

3

片面包,

至少要烤多少分钟?/p>

 

2.

用一只平底锅烙大饼,

锅里只能同时放两个?/p>

烙熟大饼的一面需?/p>

3

分钟?/p>

现在要烙

3

个大饼,最少要用几分钟?/p>

 

3.

小华用平底锅烙饼?/p>

这只锅同时能?/p>

4

个大饼,

烙一个要?/p>

4

分钟

(每?/p>

各需?/p>

2

分钟)。可小华?/p>

6

个大饼只用了

6

分钟,他是怎样烙的?/p>

 

【例?/p>

2

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妈妈让小明给客人烧水沏茶?/p>

洗水壶需?/p>

1

分钟?/p>

烧开水需?/p>

15

分钟,洗茶壶需?/p>

1

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1

分钟。要让客人喝上茶,最少需要多?/p>

分钟?/p>

 

【思路导航?/p>

经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间?/p>

水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗?/p>

杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行?/p>

 

根据以上的分析,可以这样安排:先洗水壶用

1

分钟,接着烧开水用

15

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钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需?/p>

16

分钟?/p>

 

练习

2

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1.

小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需?/p>

10

分钟,把开水灌进热?/p>

瓶需?/p>

2

分钟?/p>

取奶需?/p>

5

分钟?/p>

整理书包需?/p>

4

分钟?/p>

他完成这几件事最少需

要多少分钟?

 

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小学三年级奥数讲?最优化问题 - 百度文库
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最优化问题

 

一、知识要?/p>

 

 

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们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往

往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题?/p>

以上的问题实际上都是“最优化问题”?/p>

 

二、精讲精?/p>

 

【例?/p>

1

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用一只平底锅煎饼?/p>

每次只能放两个,

剪一个饼需?/p>

2

分钟

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定正反面各需?/p>

1

分钟)。问?/p>

3

个饼至少需要多少分钟?

 

【思路导航?/p>

先将两个饼同时放入锅中一起煎?/p>

一分钟后两个饼都熟了一面,

这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。又煎了一分钟,将两面都熟

的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好?/p>

所以,?/p>

3

个饼至少需?/p>

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分钟?/p>

 

练习

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1.

烤面包时?/p>

第一面需?/p>

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分钟?/p>

第二面只要烤

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即烤一片面包需?/p>

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分钟?/p>

小丽用来烤面包的架子?/p>

一次只能放两片面包?/p>

她每天早上吃

3

片面包,

至少要烤多少分钟?/p>

 

2.

用一只平底锅烙大饼,

锅里只能同时放两个?/p>

烙熟大饼的一面需?/p>

3

分钟?/p>

现在要烙

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3.

小华用平底锅烙饼?/p>

这只锅同时能?/p>

4

个大饼,

烙一个要?/p>

4

分钟

(每?/p>

各需?/p>

2

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6

个大饼只用了

6

分钟,他是怎样烙的?/p>

 

【例?/p>

2

?/p>

妈妈让小明给客人烧水沏茶?/p>

洗水壶需?/p>

1

分钟?/p>

烧开水需?/p>

15

分钟,洗茶壶需?/p>

1

分钟,洗茶杯需?/p>

1

分钟。要让客人喝上茶,最少需要多?/p>

分钟?/p>

 

【思路导航?/p>

经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间?/p>

水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗?/p>

杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行?/p>

 

根据以上的分析,可以这样安排:先洗水壶用

1

分钟,接着烧开水用

15

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钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需?/p>

16

分钟?/p>

 

练习

2

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1.

小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需?/p>

10

分钟,把开水灌进热?/p>

瓶需?/p>

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分钟?/p>

整理书包需?/p>

4

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要多少分钟?

 



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