三年级奥数培训资?/p>
最优化问题
一、知识要?/p>
在日常生活和生产中,
我们经常会遇到下面的问题?/p>
完成一件事情,
怎样?/p>
理安排才能做到用的时间最少,
效果最佳?/p>
这类问题在数学中称为统筹问题?/p>
?/p>
们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往
往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题?/p>
以上的问题实际上都是“最优化问题”?/p>
二、精讲精?/p>
【例?/p>
1
?/p>
用一只平底锅煎饼?/p>
每次只能放两个,
剪一个饼需?/p>
2
分钟
(规
定正反面各需?/p>
1
分钟)。问?/p>
3
个饼至少需要多少分钟?
【思路导航?/p>
先将两个饼同时放入锅中一起煎?/p>
一分钟后两个饼都熟了一面,
这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。又煎了一分钟,将两面都熟
的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好?/p>
所以,?/p>
3
个饼至少需?/p>
3
分钟?/p>
练习
1
?/p>
1.
烤面包时?/p>
第一面需?/p>
2
分钟?/p>
第二面只要烤
1
分钟?/p>
即烤一片面包需?/p>
3
分钟?/p>
小丽用来烤面包的架子?/p>
一次只能放两片面包?/p>
她每天早上吃
3
片面包,
至少要烤多少分钟?/p>
2.
用一只平底锅烙大饼,
锅里只能同时放两个?/p>
烙熟大饼的一面需?/p>
3
分钟?/p>
现在要烙
3
个大饼,最少要用几分钟?/p>
3.
小华用平底锅烙饼?/p>
这只锅同时能?/p>
4
个大饼,
烙一个要?/p>
4
分钟
(每?/p>
各需?/p>
2
分钟)。可小华?/p>
6
个大饼只用了
6
分钟,他是怎样烙的?/p>
【例?/p>
2
?/p>
妈妈让小明给客人烧水沏茶?/p>
洗水壶需?/p>
1
分钟?/p>
烧开水需?/p>
15
分钟,洗茶壶需?/p>
1
分钟,洗茶杯需?/p>
1
分钟。要让客人喝上茶,最少需要多?/p>
分钟?/p>
【思路导航?/p>
经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间?/p>
水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗?/p>
杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行?/p>
根据以上的分析,可以这样安排:先洗水壶用
1
分钟,接着烧开水用
15
?/p>
钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需?/p>
16
分钟?/p>
练习
2
?/p>
1.
小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需?/p>
10
分钟,把开水灌进热?/p>
瓶需?/p>
2
分钟?/p>
取奶需?/p>
5
分钟?/p>
整理书包需?/p>
4
分钟?/p>
他完成这几件事最少需
要多少分钟?