二阶线性递推数列的通项公式的求?/p>
课程背景?/p>
二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点?/p>
由于其递推数列的特殊性和复杂
性,很多学生感到无从下手,是学生高考中较大的一个失分点,其实本题来源于课本习题,本课就这个问题以课
本习题为载体来深入的探讨和研究一下二阶线性递推数列的通项公式的求?/p>
课程内容?/p>
真题再现?/p>
1.
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2015
广东?/p>
19
)设数列
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n
a
的前
n
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n
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1
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2
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2.
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一
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实际上就是已?/p>
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通项公式。第
2
题更是典型的已知
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1
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求数?/p>
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的通项公式
这两题的共同特点是:已知数列
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的通项公式,即
二阶线性递推数列的通项公式的求法?/p>
这是学生的一个难点,
同时也是高考重点考查的知识,
很多学生感到很繁
琐,无从下手。实质,此类题型来源于我们的课本习题
课本例题呈现?/p>
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13
已知数列
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1
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3
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,
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,求数列的通项公式?/p>
(人教版高中数学必修
5
第二章数列复习参考题
B
组第
6
题)
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1
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a
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1
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1
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用数学归纳法证明?/p>
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解法
2
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(构造法?/p>
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2
1
3
2
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n
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变形?/p>
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2
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2
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.
1
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n
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a
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3
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时,
1
{
3
}
n
n
a
a
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是一个首项为
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公比?/p>
1
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的等比数?/p>
1
1
3
13
(
1)
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n
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由①②两式消?/p>
1
n
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得:
1
1
*
1
[7
3
13
(
1)
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n
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n
N
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