1
培优训练三:平面直角坐标系(压轴题)
一、坐标与面积ï¼?/p>
【例
1
�/p>
如图,在平面直角坐标中,
A
(0
ï¼?/p>
1)
ï¼?/p>
B
(2
ï¼?/p>
0)
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
1.5
ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)求â–?/p>
ABC
的面积;
ï¼?/p>
2
)如果在第二象限内有一ç‚?/p>
P
ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
0.5
ï¼?/p>
,试ç”?/p>
a
的式子表示四边形
ABOP
的面积;
ï¼?/p>
3
)在ï¼?/p>
2
)的条件下,是否存在这样的点
P
,使四边å½?/p>
ABOP
的面积与â–?/p>
ABC
的面积相
等?若存在,求出ç‚?/p>
P
的坐标,若不存在,请说明理由ï¼?/p>
y
x
P
O
C
B
A
【例
2
�/p>
在平面直角坐标系中,已知
A
ï¼?/p>
-3
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
-2
ï¼?/p>
-2
ï¼?/p>
,将线段
AB
平移至线æ®?/p>
CD
.
å›?/p>
1
y
x
D
O
C
B
A
å›?/p>
2
y
x
D
O
C
B
A
å›?/p>
3
y
x
O
B
A
å›?/p>
4
y
x
O
B
A
ï¼?/p>
1
)如å›?/p>
1
,直接写出图中相等的线段,平行的线段ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)如å›?/p>
2
,若线段
AB
移动åˆ?/p>
CD
ï¼?/p>
C
�/p>
D
两点恰好都在坐标轴上,求
C
�/p>
D
的坐标;
ï¼?/p>
3
)若ç‚?/p>
C
�/p>
y
轴的正半轴上,点
D
在第一象限内,ä¸?/p>
S
â–?/p>
ACD
=5
,求
C
�/p>
D
的坐标;
ï¼?/p>
4
)在
y
轴上是否存在一ç‚?/p>
P
,使线段
AB
平移至线æ®?/p>
PQ
时,ç”?/p>
A
�/p>
B
�/p>
P
�/p>
Q
构成的四è¾?/p>
形是平行四边形面积为
10
,若存在,求å‡?/p>
P
�/p>
Q
的坐标,若不存在,说明理由;