1
2
1.2.3
循环结构
【新知导读?/p>
1
.什么是循环结构?循环结构的基本框架是什么?
2
.循环结构分为哪两类型?
3
.对同一个问题,如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话,两者判断的条件相同吗?
【范例点睛?/p>
?/p>
1
.设计算法,输出
1000
以内能被
3
?/p>
5
整除的所有正整数,画出算法流程图?/p>
思路点拨:这个问题很简单,凡是能被
3
?/p>
5
整除的正整数都是
15
的倍数,由?/p>
1000
?/p>
1
5
×
66
?/p>
10
,因?/p>
1000
以内一共有
66
个这样的正整数?/p>
易错辨析:此题既可以用当型循环又可以用直到型循环,但两者的判断的条件恰好相反?/p>
方法点评?/p>
当一个算法中包含多次重复执行相同类型的操作时,应考虑使用循环结构?/p>
?/p>
2.
设区?/p>
[0,1]
是方?/p>
0
)
(
?/p>
x
f
的有解区?/p>
,
画出用二分法算法求方?/p>
0
)
(
?/p>
x
f
在区?/p>
[0,1]
上的一个近似解的流程图
,
要求精确度为
?/p>
.
思路点拨
:
对于给定的一元方?/p>
0
)
(
?/p>
x
f
,
要求精确度为
?/p>
的近似解的算法如?/p>
:
1.
确定有解区间
?/p>
?/p>
)
0
)
(
)
(
(
,
?/p>
?/p>
b
f
a
f
b
a
2.
?/p>
]
,
[
b
a
的中?
2
b
a
?/p>
.
3.
计算函数
)
(
x
f
在中点处的函数?/p>
)
2
(
b
a
f
?/p>
.
4.
判断函数?/p>
)
2
(
b
a
f
?/p>
是否?/p>
0;
(1)
如果?/p>
0,
2
b
a
x
?/p>
?
就是方程的解
,
问题就得到了解决
;
(2)
如果函数?/p>
)
2
(
b
a
f
?/p>
不为
0,
则分下列两种情况
:
①若
0
)
2
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
f
a
f
,
则确定新的有解区间为
)
2
,
(
b
a
a
?/p>
;