黑龙江省绥化市重点中?/p>
2015
届高考数学二模试卷(文科?/p>
一、选择题(本大题包?/p>
12
小题,每小题
5
分,?/p>
60
分,每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)
.
1
.已知集?/p>
A={x|
?≤x?},B={x|0≤x?},则
A∩B=( )
A
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
(﹣∞,
1
)∪上,并且同时满足以下两个条件的函?/p>
f
?/p>
x
)称?/p>
M
函数?/p>
?/p>
i
?/p>
对任意的
x
∈,恒有
f
?/p>
x
)≥0?/p>
?/p>
ii
?/p>
?/p>
x
1
??/p>
x
2
??/p>
x
1
+x
2
?
时,总有
f
?/p>
x
1
+x
2
)≥f?/p>
x
1
?/p>
+f
?/p>
x
2
)成立.
则下列四个函数中不是
M
函数的个数是
( )
①f?/p>
x
?/p>
=x
2
②f?/p>
x
?/p>
=x
2
+1
③f?/p>
x
?/p>
=ln
?/p>
x
2
+1
)④f?/p>
x
?/p>
=2
x
?/p>
1
?/p>
A
?/p>
1
B
?/p>
2
C
?/p>
3
D
?/p>
4
二?/p>
填空?/p>
(本大题包括
4
小题?/p>
每小?/p>
5
分,
?/p>
20
分,
把正确答案填在答题卡中的横线上)
.
13
.函?/p>
y=
的单调递增区间?/p>
__________
?/p>
14
.将
2014-2015
学年高一
9
班参加社会实践编号分别为?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
,?8
?/p>
48
名学生,?/p>
用系统抽样的方法抽取一个容量为
4
的样本,已知
5
号,
29
号,
41
号学生在样本中,则样?/p>
中还有一名学生的编号?/p>
__________
?/p>
15
.已知定义在
R
上的偶函?/p>
f
?/p>
x
)在
(Ⅲ)过椭圆
C
上一?/p>
P
向圆
x
2
+y
2
=1
引两条切线,切点分别?/p>
A
?/p>
B
,当直线
AB
分别?/p>
x
轴?/p>
y
轴交?/p>
M
?/p>
N
两点时,?/p>
|MN|
的最小值.
21
.已知函?/p>
f
?/p>
x
?/p>
=x
3
?/p>
ax
2
,常?/p>
a
?/p>
R
?/p>
(Ⅰ)若
a=1
,过点(
1
?/p>
0
)作曲线
y=f
?/p>
x
)的切线
l
,求
l
的方程;
(Ⅱ)若函数
y=f
?/p>
x
)与直线
y=x
?/p>
1
只有一个交点,求实?/p>
a
的取值范围.
?/p>
.
请考生?/p>
22
?/p>
23
?/p>
24
三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记?/p>
.
作答时,
?/p>
2B
铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑
.
22
.如图所示,
AB
为圆
O
的直径,
CB
?/p>
CD
为圆
O
的切线,
B
?/p>
D
为切点.
?/p>
1
)求证:AD∥OC?/p>
?/p>
2
)若?/p>
O
的半径为
2
,求
AD•OC
的值.