1
实验
21
用拉伸法测杨氏模é‡?/p>
林一ä»?/p>
1
实验目的
1
)掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法;
2
)学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法;
3
)学习用作图法处理数据ã€?/p>
2
实验原理
相关仪器ï¼?/p>
杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码ã€?/p>
2.1
杨氏模量
任何固体在外力使用下都要发生形变,最简单的形变就是物体受外力拉伸(æˆ?/p>
压缩)时发生的伸长(或缩短)形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸é•?/p>
形变ã€?/p>
设金属丝的长度为
L
,截面积ä¸?/p>
S
,一端固定,
一端在延长度方向上受力ä¸?/p>
F
,并伸长â–?/p>
L
,如å›?/p>
21
-
1
,比值:
L
L
�/p>
是物体的相对伸长,叫应变ã€?/p>

S
F
是物体单位面积上的作用力,叫应力ã€?/p>
根据胡克定律,在物体的弹性限度内,物体的应力与应
变成正比,即
L
L
Y
S
F
�/p>
�/p>
则有
L
S
FL
Y
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
式中的比例系æ•?/p>
Y
称为杨氏弹性模é‡?/p>
(简称杨氏模量)
�/p>
实验证明:杨氏模é‡?/p>
Y
与外åŠ?/p>
F
、物体长åº?/p>
L
以及截面积的大小均无关,而只
取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量ã€?/p>
根据ï¼?/p>
1
)式,测出等号右边各量,杨氏模量便可求得ã€?/p>
ï¼?/p>
1
)式中的
F
�/p>
S
�/p>
L
三个量都可用一般方法测得。唯æœ?/p>
L
�/p>
是一个微小的变化量,用一般量具难以测准ã€?/p>
本实验采用光杠杆法进行间接测é‡?/p>
(
具体方法如右图所ç¤?/p>
)
�/p>
2.2
光杠杆的放大原理
如右图所ç¤?/p>
,
当钢丝的长度发生变化时,光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变ã€?/p>
那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差,用
θ
来表示这个角度差ã€?/p>
从下图我们可以看出: