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1
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§
21.1
一元二次方程导学案
学习目标?/p>
理解一元二次方程的概念;掌握一般形?/p>
ax2+bx+c=0
?/p>
a
?/p>
0
)及其派生的
概念?/p>
了解一元二次方程根的概念;
会应用一元二次方程概念解决一些简单题目?/p>
学习重点?/p>
一元二次方程的概念及其一般形式?/p>
学习难点?/p>
1.
由实际问题向数学问题的转化过程?/p>
2.
正确识别一般式中的“项”及“系数?/p>
?/p>
学习过程?/p>
自主学习:请同学们完成下列两个问题?/p>
问题
1
?/p>
如图,有一块矩形铁皮,?/p>
100 cm
,宽
50 cm
.在它的四个角各切去
一个同样的正方形,
然后将四周突出的部分折起?/p>
就能制作一个无盖方盒.
如果
要制作的无盖方盒的底面积?/p>
3 600 cm
2
,那么铁皮各角应切去多大的正方形?/p>
分析?/p>
设切去的正方形的边长?/p>
x
cm
,则?/p>
底的长为
,宽?/p>
?/p>
列方?/p>
,可以整?/p>
?/p>
?/p>
问题
2
?/p>
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据?/p>
地和时间等条件,
赛程计划安排
7
天,
每天安排
4
场比赛,
你说组织者应邀请多
少个队参赛?
分析?/p>
全部比赛的场数为
?/p>
设应邀?/p>
x
个队参赛,每个队要与其他
个队各赛
1
场,所以全部比赛场
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
场?/p>
所
?/p>
方程
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
同步训练?/p>
1.
?/p>
m
为何值时
,
方程
(m+1)x
|4m|-2
+27mx+5=0
是关?/p>
x
的一元二次方程?/p>
2.
将下列方程化为一般形式,
并分别指出它们的二次项?/p>
一次项和常数项及它?/p>
的系数:
(1)
5
x
2
-1 = 4
x
(2)
4
x
2
=
81