1
2019
年中考数学分类汇编二次函数压轴题
1
、如图,在平面直角坐标系
xOy
中,抛物?/p>
y
=
a
?/p>
x
+1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
x
轴交?/p>
A
?/p>
B
两点(点
A
在点
B
的左侧)
,与
y
轴交
于点
C
?/p>
0
,﹣
?/p>
,顶点为
D
,对称轴?/p>
x
轴交于点
H
,过?/p>
H
的直?/p>
l
交抛物线?/p>
P
?/p>
Q
两点,点
Q
?/p>
y
轴的右侧?/p>
?/p>
1
)求
a
的值及?/p>
A
?/p>
B
的坐标;
?/p>
2
)当直线
l
将四边形
ABCD
分为面积比为
3
?/p>
7
的两部分时,求直?/p>
l
的函数表达式?/p>
?/p>
3
?/p>
当点
P
位于第二象限时,
?/p>
PQ
的中点为
M
?/p>
?/p>
N
在抛物线上,
则以
DP
为对角线的四边形
DMPN
能否为菱形?
若能,求出点
N
的坐标;若不能,请说明理由.
2
、如?/p>
1
,二次函?/p>
2
y
ax
bx
的图像过?/p>
A
?/p>
-1
?/p>
3
),顶点
B
的横坐标?/p>
1.
?/p>
1
)求这个二次函数的表达式?/p>
?/p>
2
)点
P
在该二次函数的图像上,点
Q
?/p>
x
轴上,若?/p>
A
?/p>
B
?/p>
P
?/p>
Q
为顶点的四边形是平行四边形,求点
P
的坐标;
?/p>
3
)如?/p>
3
,一次函?/p>
y
kx
?/p>
k
?/p>
0
)的图像与该二次函数的图像交?/p>
O
?/p>
C
两点,点
T
为该二次函数图像上位于直
?/p>
OC
下方的动点,
过点
T
作直?/p>
TM
?/p>
OC
?/p>
垂足为点
M
?/p>
?/p>
M
在线?/p>
OC
?/p>
(不?/p>
O
?/p>
C
重合?/p>
?/p>
过点
T
作直?/p>
TN
?/p>
y
轴交
OC
于点
N
。若在点
T

运动的过程中?/p>

2
ON
OM
为常数,试确?/p>
k
的值?/p>
x
y
?/p>
3
N
M
O
C
T
x
y
?/p>
2
(备用图?
B
A
O
x
y
1
3
-1
?/p>
1
B
A
O