1
第十二章
全等三角?/p>
12
?/p>
1
全等三角?/p>

1
.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.
2
.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等.
3
.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边?/p>

重点:掌握全等三角形的对应元素和性质的应用.
难点:全等三角形性质的应用.

一、自学指?/p>
自学?/p>
自学课本
P31
?/p>
32
页“探究?/p>
思?/p>
1
?/p>
思?/p>
2”,
理解“全等形”“全等三角形?/p>
的概念及其对应元素,掌握全等三角形的性质及应用,完成填空?/p>
(5
分钟
)
总结归纳?/p>
(1)



形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图
形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形?/p>
(2)
全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视?/p>
(7
分钟
)
1
.下列图形中的全等图形是
d
?/p>
g
?/p>
e
?/p>
h

.
2
.如图,?/p>
ABC

与△DEF
能重合,则记作△
ABC
≌△
DEF
,读作△ABC
全等于△DEF,对
应顶点是:点
A
与点
D
,点
B
与点
E
,点
C
与点
F
;对应边是:
AB
?/p>
DE
?/p>
AC
?/p>
DF
?/p>
BC
?/p>
EF
?/p>
对应角是:∠
A
与∠D,∠
B
与∠E,∠
C
与∠F?/p>
,
?/p>
2
题图
)
,
?/p>
3
题图
)
3
.如图,?/p>
OCA
≌△
OBD
?/p>
C
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
D
是对应顶点,相等的边?/p>
AC
?/p>
DB
?/p>
AO
?/p>
DO
?/p>
CO
?/p>
BO
,相等的角有?/p>
A
=∠D,∠
C
=∠B,∠
COA
=∠BOD?/p>
点拨精讲:通常把对应顶点的字母写在对应的位置上?/p>
4
.已知△OCA≌△OBD,若
OC
?/p>
3
cm
?/p>
BD
?/p>
4
cm
?/p>
OD
?/p>
6
cm
.
则△OCA
的周长为
13_
cm
?/p>
若∠C?/p>
110
°,∠
A
?/p>
30
°,则∠BOD?/p>
40
°?/p>
点拨精讲:全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等.
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.
(13
分钟
)
探究
1
如图,下面各图的两个三角形全等,指出它们的对应顶点、对应边、对应角?/p>
其中?/p>
ABC
可以经过怎样的变换得到另一个三角形?/p>
点拨精讲?/p>
一个图形经过平移?/p>
翻折?/p>
旋转后,
位置变化了,
但形状?/p>
大小都没有改变,
所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是寻求全等的一种策略.