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四、平抛运动与斜面、圆周运动相结合问题


平抛运动问题经常会与斜面、圆周等相结?/p>
,

此类问题的运动情景与规律方法具有一定的
规律?/p>
,
总结如下
:
运动情景
物理量分?/p>
方法归纳
v

y
=gt,tan θ=

=
→t=
→求
x
?/p>

y

分解速度
,
构建速度三角?/p>
,
确定
时间
,
进一步分析位?/p>
x=v

0
t,y=

gt
2

?nbsp;tan
θ=

→t=
→求
v
0
,v
y
分解位移

,
构建位移三角?/p>


tan θ=

=
→t=
P
点处速度与斜面平?/p>
,
分解速度
,
求离斜面最远的时间

落到斜面合速度与水平方向夹?

φ?nbsp;tan φ=

=

=
=2 tan
θ→?φ
-
θ
小球到达斜面时的速度方向与斜

面的夹角
α
为定?/p>
,
与初速度无关

tan θ=
=

→t=
小球平抛时沿切线方向进入凹槽
时速度方向与水平方向夹角为
θ,
可求出平抛运动时?/p>
在半圆内的平抛运?/p>
(
如图
),
由半
径和几何关系知时?
t,h=
gt
2
,R+
=v
0
t
联立?
方程可求
t
水平位移?/p>
竖直位移与圆半径构筑
几何关系可求运动时间
几何约束与平抛规律结合的问题是平抛问题的常见题型
,
解答此类问题除要运用平抛?/p>
位移和速度规律?/p>
,
还要充分运用几何
,
找出满足的其他关?/p>
,
从而使问题顺利求解?/p>
典例
1
(
多?/p>
)
如图所?/p>
,
从倾角?/p>
θ
的足够长的斜面上的某点先后将同一小球以不?/p>
初速度水平抛出
,
小球均落到斜面上
,
当抛出的速度?/p>
v
1
?/p>
,
小球到达斜面时的速度方向与斜?/p>
的夹角为
α
1
,
当抛出的速度?/p>
v
2
?/p>
,
小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角?/p>
α
2
,
?/p>
(
)