小学
+
初中
+
高中
+
努力
=
大学
小学
+
初中
+
高中
+
努力
=
大学
专题
03
导数
一.基础题组
1.
?/p>
2008
全国
1
,文
4
】曲?/p>
3
2
4
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
在点
(1
3)
?/p>
处的切线的倾斜角为?/p>
?/p>
A
?0°
B
?5°
C
?0°
D
?20°
【答案?/p>
B
【解析?
2
2
3
2,
3
1
2
1,
tan
1,
45.
y
x
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
2.
?/p>
2005
全国
1
,文
3
】函?/p>
9
3
)
(
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
ax
x
x
f
,已?/p>
)
(
x
f
?/p>
3
?/p>
?/p>
x
时取得极值,?/p>
=
?/p>
A
?/p>
2
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
4
?/p>
D
?/p>
5
【答案?/p>
D
3.
?/p>
2017
新课?/p>
1
,文
14
】曲?/p>
2
1
y
x
x
?/p>
?/p>
在点?/p>
1
?/p>
2
)处的切线方程为
______________
?/p>
【答案?/p>
1
y
x
?/p>
?/p>
【解析?/p>
试题分析:设
(
)
y
f
x
?/p>
,则
2
1
(
)
2
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
,所?/p>
(1)
2
1
1
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
所以曲?/p>
2
1
y
x
x
?/p>
?
在点
(1,2)
处的切线方程?/p>
2
1
(
1)
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,即
1
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
【考点】导数几何意?/p>
【名师点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出斜率,其求法
为:?/p>
)
,
(
0
0
y
x
P
是曲?/p>
)
(
x
f
y
?/p>
上的一点,则以
P
为切点的切线方程?/p>
0
0
0
(
)(
)
y
y
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.若曲线
)
(
x
f
y
?/p>
在点
))
(
,
(
0
0
x
f
x
P
处的切线平行?/p>
y
轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程?/p>
0
x
x
?/p>
?/p>
4.
?/p>
2013
课标全国Ⅰ,?/p>
20
?/p>
(
本小题满?/p>
12
?/p>
)
已知函数
f
(
x
)
?/p>
e
x
(
ax
?/p>
b
)
?/p>
x
2
?/p>
4
x
,曲?/p>
y
?/p>
f
(
x
)
在点
(0
?/p>
f
(0))
处的切线方程?/p>
y
?/p>
4
x
?/p>
4.
(1)
?/p>
a
?/p>
b
的值;
,
(2)
讨论
f
(
x
)
的单调性,并求
f
(
x
)
的极大值.
【解析?/p>
(1)
f
?
x
)
?/p>
e
x
(
ax
?/p>
a
?/p>
b
)
?/p>
2
x
?/p>
4.
由已知得
f
(0)
?/p>
4
?/p>
f
?0)?/p>
4.