示范教案
整体设计
知识网络
1
.本章知识网络结构如下:
2
.本章知识归纳整?/p>
(1)
基本概念与运?/p>
①向量既有大小,又有方向,这两者缺一不可.零向量是一个特殊的向量?/p>
它似乎很?/p>
起眼,但稍不注意就会出错,所以要正确理解和处理零向量与非零向量之间的关系?/p>
②在判断两个非零向量是否共线时,
只需看这两个向量的方向是否相同或相反即可?/p>
?/p>
这两个向量的长度无关?/p>
③向量加法的平行四边形法则与向量加法的三角形法则是统一的,
两种方法得到的是?/p>
一个向量.向量的减法按三角形法则,一定要注意向量的方向.
④两个向量长度的?/p>
(
?/p>
)
不一定等于这两个向量?/p>
(
?/p>
)
的长度,
因为向量的加
(
?/p>
)
实施?/p>
对象是向量,而长度是数量,长度的?/p>
(
?/p>
)
法是数量的加
(
?/p>
)
法.
⑤向量的数乘运算?/p>
应侧重于以下几个方面?/p>
数与向量的积仍是一个向量;
要特别注?/p>
0·
a
?/p>
0
?/p>
而不?/p>
0·
a
?/p>
0
?/p>
向量数乘运算的运算律与实数乘法的运算律很相似?/p>
数乘运算的关
键是等式两边向量的模相等,方向相同.
(2)
基本定理及其坐标表示
①平面向量基本定理表明,
同一平面内的任一向量都可表示为其他两个不共线向量的线
性组合,即选择了两个不共线向量
e
1
?/p>
e
2
,平面内的任何一向量
a
都可以用向量
e
1
?/p>
e
2
?/p>
示为
a
?/p>
λ
1
e
1
?/p>
λ
2
e
2
?/p>
并且这种表示是唯一的.
平面向量基本定理不仅把几何问题转化为只含
?/p>
λ
1
?/p>
λ
2
的代数运算,而且为利用待定系数法解题提供了理论基础?/p>
②在利用平面向量基本定理时,一定要注意不共线这个条件.
③平面向量坐标表示的理论基础就是平面向量的基本定理.在引入向量的坐标表示?/p>
后,向量的运算完全化为代数运算,从而实现了“形”和“数”的紧密结合?/p>
④一定要把向量的坐标与点的坐标区别开来,
只有始点在原点时?/p>
向量的坐标才与终?