直线、平面垂直的判定及其性质
[
考纲要求
]
1.
以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间?/p>
线面垂直的有关性质与判定定?/p>
.2.
能运用公理、定理和已获得的结论证明一?/p>
空间图形的垂直关系的简单命题.
[
知识梳理
]
1
.直线与平面垂直
(1)
直线和平面垂直的定义
如果一条直?/p>
l
与平?/p>
α
内的
__
任意一?/p>
__
直线都垂直,
就说直线
l
与平?/p>
α
互相垂直?/p>
(2)
判定定理与性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
?/p>
定定
?/p>
如果一条直线与一个平
面内?/p>
__
两条相交直线
__
?/p>
垂直?/p>
则该直线与此平面垂直
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
__
a
?/p>
b
?/p>
α
__
__
a
?/p>
b
?/p>
O
__
__
l
?/p>
a
__
__
l
?/p>
b
__
?/p>
l
?/p>
α
?/p>
质定
?/p>
垂直于同一个平面的?/p>
条直?/p>
__
平行
__
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
__
a
?/p>
α
__
__
b
?/p>
α
__
?/p>
a
?/p>
b
2
.平面与平面垂直
(1)
平面与平面垂直的定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角是
__
直二面角
__
,就说这两个平面互相垂直?/p>
(2)
判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
?/p>
定定
?/p>
一个平面过另一个平面的一
?/p>
__
垂线
__
,则这两个平面互?/p>
垂直
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
__
l
?/p>
β
__
__
l
?/p>
α
__
?/p>
α
?/p>
β
?/p>
质定
?/p>
两个平面互相垂直,则一?/p>
平面内垂直于
__
交线
__
的直线与
另一个平面垂?/p>
错误
!
?/p>
l
?/p>
α
[
自我检?/p>
]
题组一
思考辨?/p>