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小升初数学完全平方数知识点:
完全平方数特å¾?/p>
小升初数学考试复习知识点众多,要想学好数学,多å�?/p>
题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。下面为大家
分享小升初数学完全平方数知识点,希望对大家有帮助ï¼?/p>
完全平方数特征:
1.
末位数字只能是:
0
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1
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4
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5
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6
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9;
反之不成立ã€?/p>
2.
除以
3
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0
或余
1;
反之不成立ã€?/p>
3.
除以
4
ä½?/p>
0
或余
1;
反之不成立ã€?/p>
4.
约数个数为奇æ•?/p>
;
反之成立ã€?/p>
5.
奇数的平方的十位数字为偶æ•?/p>
;
反之不成立ã€?/p>
6.
奇数平方个位数字是奇æ•?/p>
;
偶数平方个位数字是偶数ã€?/p>
7.
两个相临整数的平方之间不可能再有平方数ã€?/p>
平方差公式:
X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式:
(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式:
(X-Y)2=X2-2XY+Y2
经典例题ï¼?/p>
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1
、一个自然数减去
45
及加ä¸?/p>
44
都仍是完全平方数,求
此数ã€?/p>
解:设此自然数为
x
,依题意可得
x-45=m^2................(1)
x+44=n^2................(2)(m,n
为自然数
)
(2)-(1)
可得
n^2-m^2=89, (n+m)(n-m)=89