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沪科版数学八年级上册?/p>
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章专训一:等腰三角形中四种常用作?
助线的方?/p>
名师点金?/p>
在几何图形中添加辅助线,
往往能把分散的条件集中,
使隐蔽的
条件显露,将复杂的问题简单化,例如:?/p>
?/p>
三线
?/p>
中的
?/p>
一?/p>
?/p>
,作平行线构
造等?/p>
(
?/p>
)
三角形,利用截长补短法证线段和、差关系或求角的度数,利用加?/p>
折半法证线段的倍分关系?/p>
?/p>
?/p>
三线
?/p>
中的
?/p>
一?/p>
?/p>
1
.如图,在△
ABC
中,
AB
?/p>
AC
?/p>
D
?/p>
BC
的中点,过点
A
?/p>
EF
?/p>
BC
?/p>
?/p>
AE
?/p>
AF.
求证?/p>
DE
?/p>
DF.
(
?/p>
1
?/p>
)
作平行线?/p>
2
?/p>
如图,在?/p>
ABC
中,
AB
?/p>
AC
?/p>
?/p>
P
从点
B
出发沿线?/p>
BA
移动,同时,
?/p>
Q
从点
C
出发沿线?/p>
AC
的延长线移动,点
P
?/p>
Q
移动的速度相同?/p>
PQ
与直
?/p>
BC
相交于点
D.
(1)
如图①,当点
P
?/p>
AB
的中点时,求证:
PD
?/p>
QD.
(2)
如图②,
过点
P
作直?/p>
BC
的垂线,
垂足?/p>
E
?/p>
?/p>
P
?/p>
Q
在移动的过程中,
线段
BE
?/p>
ED
?/p>
CD
中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由?/p>
(
?/p>
2
?/p>
)