matlab甯稿井鍒嗘柟绋嬬殑鏁板�艰В娉曞疄楠屾姤鍛?- 鐧惧害鏂囧簱

鏂板缓

涓婁紶

棣栭〉

鍔╂墜

鏈�杩?/div>

璧勬枡搴?/div>

宸ュ叿

瀹為獙鍥?/p>

 

 

甯稿井鍒嗘柟绋嬬殑鏁板�艰В娉?/p>

 

鎸囦护锛?/p>

 

[t,y]=ode23(

鈥?/p>

fun

鈥?/p>

,tspan,yo) 

 

 

 

 

 

 

 

 

2/3

闃堕緳鏍煎簱濉旀柟娉?/p>

 

[t,y]=ode45(

鈥?/p>

fun

鈥?/p>

,tspan,yo) 

 

 

 

 

 

 

 

 

4/5

闃堕緳鏍煎簱濉旀柟娉?/p>

 

[t,y]=ode113(

鈥?/p>

fun

鈥?/p>

,tspan,yo) 

 

 

 

 

 

 

 

 

楂橀樁寰�鍒嗘柟绋嬫暟鍊兼柟娉?/p>

 

鍏朵腑

fun

鏄�瀹氫箟鍑芥暟鐨勬枃浠跺悕銆?/p>

璇ュ嚱鏁?/p>

fun

蹇呴』浠ヤ负

dx

杈撳嚭閲忥紝

浠?/p>

t,y

涓鸿緭鍏ラ噺銆?/p>

tspan=[t0 

tfina]

琛ㄧず绉�鍒嗙殑璧峰�嬪�煎拰缁堟�㈠�笺�?/p>

yo

鏄�鍒濆�嬬姸鎬佸垪鍚戦噺銆?/p>

 

 

鑰冭檻鍒板垵濮嬫潯浠舵湁

 

0

0

d

,

  

(0)

0,

d

d

,

  

(0)

0.

d

S

SI

S

S

t

I

SI

I

I

I

t

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飩?/p>

飪?/p>

飪?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.24) 

杩欏氨鏄?/p>

Kermack

涓?/p>

McKendrick

鐨?/p>

SIR

浠撳�ゆā鍨�

. 

鏂圭▼

(5.24)

鏃犳硶姹傚嚭

(

)

S

t

鍜?/p>

(

)

I

t

鐨勮В鏋愯В

.

鎴戜滑鍏堝仛鏁板�艰�＄畻銆?/p>

Matlab

浠ｇ爜涓猴細

 

 

function

 dy=rigid(t,y)

 

       dy=zeros(2,1);

 

       a=1;

 

       b=0.3;

 

       dy(1)=a*y(1).*y(2)-b*y(1);

 

       dy(2)=-a*y(1).*y(2);

 

 

ts=0:.5:50;

 

x0=[0.02,0.98];

 

[T,Y]=ode45(

'rigid'

,ts,x0);

 

%plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*')  

 

plot(Y(:,2),Y(:,1),

'b--'

)

 

xlabel(

's'

)

 

ylabel(

'i'

)

 

 

浠诲姟锛?/p>

 

1 

鐢诲嚭

i

锛?/p>

t

锛?/p>

锛?/p>

 

2

鍒嗘瀽鍚勫弬鏁扮殑褰卞搷

 

 

渚?/p>

57

锛氭眰瑙ｄ袱鐐硅竟鍊奸棶棰橈細

0

)

5

(

,

0

)

1

(

,

3

2

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飩?/p>

飥?/p>

飩?/p>

飩?/p>

y

y

x

y

y

x

 

銆傦紙娉ㄦ剰锛氱浉搴旂殑鏁板�艰В娉?/p>

姣旇緝澶嶆潅锛夈�?/p>

 

y=dsolve('x*D2y-3*Dy=x^2','y(1)=0,y(5)=0','x') 

鈫?/p>

 

 

y = 

-1/3*x^3+125/468+31/468*x^4