2019-2020
学年八年级数学下?/p>
18.2.3
正方形导学案
(
新人教版
)
序号?/p>
25
年级
八年?/p>
学科
数学
执笔?/p>
课题:正方形
时间
教学目标
1.
掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.
2.
理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别?/p>
3.
通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义
教育,提高学生的逻辑思维能力?/p>
教学重点
正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系?/p>
教学难点
正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判
定的灵活运用?/p>
教具
多媒?/p>
教学流程
教学内容以及师生活动
课前展示
激趣导?/p>
探究新知
1
?/p>
的四边形叫平行四边形
2
?/p>
的平行四边形是矩?/p>
3
?/p>
的平行四边形是菱?/p>
1
?/p>
正方形的定义
做一做:用一张长方形的纸片折出一个正方形?/p>
正方形定义:
?/p>
指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意?/p>
?/p>
1
)有一组邻边相等的平行四边?/p>
(菱形)
?/p>
2
)有一个角是直角的平行四边?/p>
(矩形)
2
.正方形的性质
由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角?/p>
直角的菱形.
所以,正方形具?/p>
的性质,同时又具有
的性质?/p>
归纳:正方形性质?/p>
(合作交流、发现、归纳)
?/p>
1
)边?/p>
?/p>
2
)角?/p>
展示汇报
实践创新
?/p>
3
)对角线?/p>
?/p>
4
)对称性:
2
、探索正方形的判定条件:
(合作交流、发现、归纳)师生共同总结
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
练习
1
?/p>
正方形的四条?/p>
___ _
?/p>
四个?/p>
_ ___
?/p>
两条对角?/p>
____ ____
?/p>
2
.下列说法是否正确,并说明理由.①对角线相等的菱形是正方形;
?/p>
)②?/p>
角线互相垂直的矩形是正方形;
?/p>
)③对角线垂直且相等的四边形是正方形?/p>
?/p>
)④四条边都相等的四边形是正方形?/p>
?/p>
)⑤四个角相等的四边形是正方
形.
?/p>
?/p>
3
、求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
4
?/p>
已知?/p>
如图?/p>
?/p>
ABC
中,
∠C=90°?/p>
CD
平分?/p>
ACB
?/p>
DE
?/p>
BC
?/p>
E
?/p>
DF
?/p>
AC
?/p>
F
?/p>
?/p>
证:四边?/p>
CFDE
是正方形?/p>
5
、已知:如图,正方形
ABCD
中,对角线的交点?/p>
O
?/p>
E
?/p>
OB
上的一点,
DG
?/p>
AE
?/p>
G
?/p>
DG
?/p>
OA
?/p>
F
.求证:
OE=OF
?/p>