1
第七è®?/p>
盈亏问题
【基础概念ã€?/p>
ï¼?/p>
把若干物体平均分给一定数量的对象ï¼?/p>
并不是每次都能正好分完ã€?/p>
如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。凡是研究盈和亏è¿?/p>
一类算法的应用题就叫盈亏问题ã€?/p>
一般解法:
(盈æ•?/p>
+
亏数)÷两次每份分配之å·?/p>
=
份数ã€?/p>
(大ç›?/p>
-
小盈)÷两次分配之å·?/p>
=
份数ã€?/p>
(大äº?/p>
--
小亏)÷两次分配之å·?/p>
=
份数、一盈一平或一亏一å¹?/p>
=
盈数或亏数÷两次分配的å·?/p>
=
份数、再求总数量。每
次分的数量×份æ•?/p>
+
ç›?/p>
=
总数量或。每次分的数量×份æ•?/p>
-
�/p>
=
总数量ã€?/p>
【典型例é¢?/p>
1
�/p>
ï¼?/p>
小明的爷爷买回一筐梨ï¼?/p>
分给全家人.如果小明和小妹每人分
4
个梨,其余每人分
2
个梨,还多出
4
个梨.如果小æ˜?/p>
1
人分
6
个梨,其余每人分
4
个梨,又å·?/p>
12
个梨.小明家有多少人?这筐梨子有多少个?
【思路分析ã€?/p>
:第一种分法是小明、小妹各
4
个梨,其余每äº?/p>
2
个梨,多ä½?/p>
4
�/p>
梨.假设小明、小妹也åˆ?/p>
2
个梨,那么会多多少个梨呢?很容易想,多出ï¼?/p>
2
×
2+4=8
(各ï¼?/p>
ï¼?/p>
第二种分法是小明一人得
6
个梨ï¼?/p>
其余每人
4
个梨ï¼?/p>
å·?/p>
12
个梨ï¼?/p>
�/p>
设小明也只分
4
个,那么就只差:
12-2=10
(个ï¼?/p>
�/p>
解答:小明家的人数为ï¼?/p>
2
×
2+4+
ï¼?/p>
12-2
ï¼?/p>
=18
(个ï¼?/p>
18
÷
2=9
(人ï¼?/p>
梨子的个数为ï¼?/p>
4
×
2+2
×ï¼?/p>
9-2
ï¼?/p>
+4=26
(个ï¼?/p>
或:
6+4
×ï¼?/p>
9-1
ï¼?/p>
-12=26
(个ï¼?/p>
答:小明家有
9
个人,这筐梨æœ?/p>
26
个ã€?/p>
【小结ã€?/p>
:解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的,ä»?/p>
而从中找出人与梨的个数的关系ã€?/p>
【巩固练习ã€?/p>
1
、佳佳的奶奶买回一筐梨,分给全家人,如果佳佳和妹妹每人åˆ?/p>
4
个梨,其余每人分
2
个梨,还多出
4
个梨;如果佳ä½?/p>
1
人分
6
个梨,其余每äº?/p>
�/p>
4
个梨,还å·?/p>
12
个梨.佳佳家有多少人?这筐梨有多少个ï¼?/p>