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整理?/p>

学习
参?/p>
资料
第一?/p>
推理与证明练习题
1
.“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的,所以所有的爬行动物都是用肺
呼吸的.”此推理方法是:
?/p>
2
.在数列
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4
,…中,第
25
项为?/p>
?/p>
3
.证?/p>
n
?/p>
2
2
<1
?/p>
1
2
?/p>
1
3
?/p>
1
4
+…+
1
2
n
<
n
?/p>
1(
n
>1)
,当
n
?/p>
2
时,中间式等于:
?/p>
4
.否定结论“至多有两个解”的说法是:
?/p>
5
.三角形的面积为
S
?/p>
1
2
(
a
?/p>
b
?/p>
c
)
r
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
为三角形的边长,
r
为三角形内切圆的
半径,利用类比推理可以得出四面体的体积为?/p>
?/p>
6
?/p>
某人在上楼梯时,
一步上一个台阶或两个台阶?/p>
设他从平地上到第一级台阶时?/p>
f
(1)
种走法,从平地上到第二级台阶时有
f
(2)
种走法……则他从平地上到?/p>
n
?/p>
(
n
?/p>
3)
台阶?/p>
的走?/p>
f
(
n
)
等于?/p>
?/p>
7
?/p>
已知
f
(
x
)
?/p>
x
3
?/p>
x
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
R
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
>0
?/p>
a
?/p>
c
>0
?/p>
b
?/p>
c
>0
?/p>
?/p>
f
(
a
)
?/p>
f
(
b
)
?/p>
f
(
c
)
的值一定:
?/p>
8
.数?/p>
{
a
n
}
满足
a
1
?/p>
1
2
?/p>
a
n
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
1
a
n
,则
a
2 013
等于?/p>
?/p>
9
?/p>
一个数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项为
3
5
?/p>
1
2
?/p>
5
11
?/p>
3
7
?/p>
7
17
?/p>
?则猜想它的一个通项公式?/p>
a
n
?/p>
________.
10
.观察下列的图形中小正方形的个数,则?/p>
6
个图中有
________
个小正方形,?/p>
n
个图中有
________
个小正方形.
?/p>
1
11
.用反证法证明命题“若
x
2
?/p>
(
a
?/p>
b
)
x
?/p>
ab
?,则
x
?/p>
a
?/p>
x
?/p>
b
”时,应假设?/p>
________
?/p>
12
.已知等差数?/p>
{
a
n
}
中,?/p>
a
11
?/p>
a
12
+…+
a
20
10
?/p>
a
1
?/p>
a
2
+…+
a
30
30
,则在等比数?/p>
{
b
n
}
中,
会有类似的结论:
________________.
13
.已?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
0
,比?/p>
ab
?/p>
bc
?/p>
ca
的大值与
0
的大小;
14
.观察下列等式:
1
3
?/p>
2
3
?/p>
3
2,
1
3
?/p>
2
3
?/p>
3
3
?/p>
6
2,
1
3
?/p>
2
3
?/p>
3
3
?/p>
4
3
?/p>
10
2
,?根据上述规律?/p>
第五个等式为
________________________
?/p>
15
?/p>
(
本小题满?/p>
12
?/p>
)
?/p>
a
1
>0
?/p>
a
1
??/p>
a
n
?/p>
1
?/p>
2
a
n
1
?/p>
a
n
(
n
?/p>
1,2
,??/p>
(1)
求证?/p>
a
n
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
(2)
?/p>
a
1
?/p>
1
2
,写?/p>
a
2
?/p>
a
3
?/p>
a
4
?/p>
a
5
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
a
n
.
16
?2014·银川模拟
)
用数学归纳法证明“当
n
为正奇数时,
x
n
?/p>
y
n
能被
x
?/p>
y
整除”的
第二步是
(
)
A
.假?/p>
n
?/p>
2
k
?/p>
1
时正确,再推
n
?/p>
2
k
?/p>
3
时正?/p>
(
k
?/p>
N
?/p>
)
B
.假?/p>
n
?/p>
2
k
?/p>
1
时正确,再推
n
?/p>
2
k
?/p>
1
时正?/p>
(
k
?/p>
N
?/p>
)
C
.假?/p>
n
?/p>
k
时正确,再推
n
?/p>
k
?/p>
1
时正?/p>
(
k
?/p>
N
?/p>
)
D
.假?/p>
n
?/p>
k
(
k
?/p>
1)
时正确,再推
n
?/p>
k
?/p>
2
时正?/p>
(
k
?/p>
N
?/p>
)
17
?/p>
f
(
n
)
?/p>
1
?/p>
1
2
?/p>
1
3
+…+
1
n
(
n
?/p>
N
*
)
,经计算?/p>
f
(2)
?/p>
3
2
?/p>
f
(4)
?/p>
2
?/p>
f
(8)
?/p>
5
2
?/p>
f
(16)
?