












一线三等角
相似三角形判定的基本模型
A
字型
X
字型
?/p>
A
字型
?/p>
8
字型
母子?/p>
旋转?/p>
双垂?/p>
三垂?/p>
相似三角形判定的变化模型
C
B
E
D
A
一线三等角型相似三角形
三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景,一个与等腰三角形的底角相等的顶
点在底边所在的直线上,角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示:
等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同,当顶点移动到底边的延长线时,形成变式图形,
图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题,细细体会?/p>
典型例题
【例
1
?/p>
如图,等边△
ABC
中,边长?/p>
6
?/p>
D
?/p>
BC
上动点,?/p>
EDF
=60
°
?/p>
1
)求证:?/p>
BDE
∽△
CFD
A
E
F