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1 

微积分基本定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学习目标?/p>

1.

理解微积分基本定理的含义?/p>

 

2.

能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题?/p>

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、微积分基本定理的引?/p>

 

我们已学过过用定积分定义计算定积?/p>

,

但其计算过程比较复杂

,

所以不是求定积分的一

般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法

,

也是比较一般的方法?/p>

 

 

(1)

导数和定积分的直观关?/p>

: 

如下?/p>

:

一个做变速直线运动的物体的运动规律是

s=s(t),

由导数的概念可知

,

它在任意?/p>

?/p>

t

的速度

v(t)=s

?/p>

(t)

。设这个物体在时间段

[a,b]

内的位移?/p>

s,

你能分别?/p>

 

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表示

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吗?

 

 

 

 

 

 

一方面

,

这段路程可以通过位置函数

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上的增量

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来表?/p>

, 

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另一方面

,

这段路程还可以通过速度函数

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(2)

导数和定积分的直观关系的推证

:

 

上述结论可以利用定积分的方法来推?/p>

,

过程如下

: 

 

如右?/p>

:

用分?/p>

a=t

0

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1

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i

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将区?/p>

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: 

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微积分基本定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学习目标?/p>

1.

理解微积分基本定理的含义?/p>

 

2.

能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题?/p>

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、微积分基本定理的引?/p>

 

我们已学过过用定积分定义计算定积?/p>

,

但其计算过程比较复杂

,

所以不是求定积分的一

般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法

,

也是比较一般的方法?/p>

 

 

(1)

导数和定积分的直观关?/p>

: 

如下?/p>

:

一个做变速直线运动的物体的运动规律是

s=s(t),

由导数的概念可知

,

它在任意?/p>

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。设这个物体在时间段

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你能分别?/p>

 

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一方面

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这段路程可以通过位置函数

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这段路程还可以通过速度函数

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(2)

导数和定积分的直观关系的推证

:

 

上述结论可以利用定积分的方法来推?/p>

,

过程如下

: 

 

如右?/p>

:

用分?/p>

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微积分基本定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学习目标?/p>

1.

理解微积分基本定理的含义?/p>

 

2.

能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题?/p>

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、微积分基本定理的引?/p>

 

我们已学过过用定积分定义计算定积?/p>

,

但其计算过程比较复杂

,

所以不是求定积分的一

般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法

,

也是比较一般的方法?/p>

 

 

(1)

导数和定积分的直观关?/p>

: 

如下?/p>

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一个做变速直线运动的物体的运动规律是

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由导数的概念可知

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一方面

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(2)

导数和定积分的直观关系的推证

:

 

上述结论可以利用定积分的方法来推?/p>

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如右?/p>

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2020版高中数学高二选修2-2教案及练习归纳整?2知识讲解微积分基本定?- 百度文库
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微积分基本定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学习目标?/p>

1.

理解微积分基本定理的含义?/p>

 

2.

能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题?/p>

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、微积分基本定理的引?/p>

 

我们已学过过用定积分定义计算定积?/p>

,

但其计算过程比较复杂

,

所以不是求定积分的一

般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法

,

也是比较一般的方法?/p>

 

 

(1)

导数和定积分的直观关?/p>

: 

如下?/p>

:

一个做变速直线运动的物体的运动规律是

s=s(t),

由导数的概念可知

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一方面

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这段路程可以通过位置函数

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这段路程还可以通过速度函数

v(t)

表示?/p>

 

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(2)

导数和定积分的直观关系的推证

:

 

上述结论可以利用定积分的方法来推?/p>

,

过程如下

: 

 

如右?/p>

:

用分?/p>

a=t

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1

<…<

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