可编辑范?/p>
y
A
D
x
T
H
C
B
O
1
1
第十八讲二次函数与平行四边形综合
一、教学内?/p>
1.
二次函数的表?/p>
,
二次函数图像与性质?/p>
2.
平行四边形的性质和判定;
3.
函数图像与平行四边形的综合应用,典型应用、图像题?/p>
二?/p>
例题细看
【例
1
?/p>
已知:如图,在平面直角坐标系
xOy
中,直线
3
6
4
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
轴?/p>
y
轴的交点?/p>
别为
A
B
?/p>
?
?/p>
OBA
?/p>
对折,使?/p>
O
的对应点
H
落在直线
AB
上,折痕?/p>
x
轴于?/p>
.
C
?/p>
1
)直接写出点
C
的坐标,并求?/p>
A
B
C
?/p>
?/p>
三点的抛物线的解析式?/p>
?/p>
2
)若抛物线的顶点?/p>
D
,在直线
BC
上是否存在点
P
,使得四边形
ODAP
为平行四边形?若
存在,求出点
P
的坐标;若不存在,说明理由;
?/p>
3
)设抛物线的对称轴与直线
BC
的交点为
T
Q
?
为线?/p>
BT
上一点,直接写出
QA
QO
?/p>
的取?/p>
范围
.
【考点分析?/p>
二次函数综合?/p>
?/p>
PEC
分析?/p>
?/p>
1
)点
A
的坐标是纵坐标为
0
,得横坐标为
8
,所以点
A
的坐标为?/p>
8
?/p>
0
);
?/p>
B
的坐标是横坐标为
0
,解得纵坐标?/p>
6
,所以点
B
的坐标为?/p>
0
?/p>
6
);
由题意得?/p>
BC
是∠
ABO
的角平分线,所?/p>
OC=CH
?/p>
BH=OB=6
?/p>
AB=10
,∴
AH=4
,设
OC=x
,则
AC=8-x
由勾股定理得?/p>
x=3
∴点
C
的坐标为?/p>
3
?/p>
0
)将此三点代入二次函数一般式,列的方程组即可求得?/p>
?/p>
2
)求得直?/p>
BC
的解析式,根据平行四边形的性质,对角相等,对边平行且相等,借助于三?/p>
数即可求得;