专题
08
三角函数的图像与性质
1
.将函数
f
(
x
)
?/p>
sin
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
π
6
的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的
2
倍,所得图象的一条对?
轴方程可能是
(
)
A
?/p>
x
=-
π
12
B
?/p>
x
?/p>
π
12
C
?/p>
x
?/p>
π
3
D
?/p>
x
?/p>
2
π
3
答案?/p>
D
2
?/p>
已知函数
f
(
x
)
?/p>
sin(
ω
x
?/p>
φ
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ω
>0
?/p>
|
φ
|<
π
2
的部分图象如图所示,
如果
x
1
?/p>
x
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
π
6
?/p>
π
3
?/p>
?/p>
f
(
x
1
)
?/p>
f
(
x
2
)
,则
f
(
x
1
?/p>
x
2
)
?/p>
(
)
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D
?/p>
1
解析:由题图可知?/p>
T
2
?/p>
π
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
π
6
?/p>
π
2
,则
T
?/p>
π
?/p>
ω
?/p>
2
,又
?/p>
π
6
?
π
3
2
?/p>
π
12
,∴
f
(
x
)
的图象过?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
12
?/p>
1
?
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2×
π
12
?/p>
φ
?/p>
1
?/p>
?/p>
φ
?/p>
π
3
?/p>
?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
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π
3
.
?/p>
x
1
?/p>
x
2
=-
π
6
?/p>
π
3
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π
6
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?/p>
f
(
x
1
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x
2
)
?/p>
f
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
6
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sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2×
π
6
?/p>
π
3
?/p>
sin
2
π
3
?/p>
3
2
.
答案?/p>
B