配送问题模?/p>
一、摘?/p>
本文通过给出运输公司为十个客户配送货物,
从第
i
个客户到?/p>
j
个客户的路线距离
(单
位公里)
,求出最短的路径,即最短路径法?/p>
针对问题一、二,要求出?/p>
i
个客户到?/p>
j
个客户的最短路径。这个问题可以使用图
论的方法解决。我们分别用
1,2
,…,
10
十个点表示从?/p>
i
个客户到?/p>
j
个客户的位置?/p>
再把所有的点对都用边连接起来,边(
i
?/p>
j
)上赋以数?/p>
w
ij
,
它表示从?/p>
i
个客户到?/p>
j
个客户的距离。因此使?/p>
Dijkstra(
迪杰斯特?/p>
)
算法求出这个问题的最优策略,得到最短距
离?/p>
Dijkstra(
迪杰斯特?/p>
)
算法是典型的单源最短路径算法,
用于计算一个节点到其他所有节
点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止?/p>
针对问题三,
我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路,
以货车容量为
限定条件?/p>
建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法?/p>
最终可为公司确?/p>
合理的一号运输方?/p>
:
两辆车全程总和?/p>
295
公里;然后建立线性规划模型得?/p>
二号运输方案?/p>
两辆车全程总和?/p>
290
公里?/p>
最后再进一步优化所建的线性规?/p>
模型,为运输公司献上一个最优的决策即三号运输方案:
车号
行车路线
线路的长?/p>
该车负责的客?/p>
一号车
1
9
8
4
3
2
5
1
V
V
V
V
V
V
V
V
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
135
公里
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
8
二号?/p>
1
10
9
6
7
1
V
V
V
V
V
V
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
145
公里
6
?/p>
7
?/p>
9
?/p>
10
两辆车全程总和?/p>
280
公里?/p>
针对问题四,我们首先?/p>
Dijkstra
算法确定提货点到每个客户点间的最?/p>
路线?/p>
然后结合一些限定条件建立一个目标模型,
设计一个较好的解决方案进行
求解可得到一种很理想的运输方案:
车号
行车路线
车号
行车路线
一号车
2
5
1
V
V
V
?/p>
?/p>
三号?/p>
6
7
1
V
V
V
?/p>
?/p>
二号?/p>
8
3
4
1
V
V
V
V
?/p>
?/p>
?/p>
四号?/p>
10
9
1
V
V
V
?/p>
?/p>
该方案得到运输总费用是
645
元?/p>
关键词:
Dijkstra(
迪杰斯特?/p>
)
算法
最短路?/p>
二、问题重?/p>
某运输公司为
10
个客户配送货物,假定提货点就在客?/p>
1
所在的位置,从
?/p>
i
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
j
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
,
)
i
j
(
,
1,
,10)
i
j
?/p>
位置上的数表示(其中
?/p>
表示两个客户之间无直接的路线?/p>
达)
?/p>