
?/p>
4-3
温度梯度与傅里叶定律
第二?/p>
热传?/p>
热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现
象?/p>
热传导的机理非常复杂?/p>
简而言之,
非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时
传递振动能实现的;
金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量;
在流体特别是气体
中,热传导则是由于分子不规则的热运动引起的?/p>
4-2-1
傅里叶定?/p>
一、温度场和等温面
任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间,
称为温度场?/p>
在同一瞬间?/p>
具有相同温度
的各点组成的面称为等温面?/p>
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度?/p>
所?/p>
温度不同的等温面不能相交?/p>
二、温度梯?/p>
从任一点开始,沿等温面移动,如?/p>
4-3
所示,因为在等温面上无温度变化,所以无?/p>
量传递;
而沿和等温面相交的任何方向移动,
都有温度变化?/p>
在与等温面垂直的方向上温?/p>
变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差
?/p>
t
与两等温面之间的垂直距离
?/p>
n
之比的极?/p>
称为温度梯度,其数学定义式为?/p>
n
t
n
t
gradt
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
lim
(4-1)
温度梯度
n
t
?/p>
?/p>
为向量,它的正方向指向温度增加的方向,如?/p>
4-3
所示?/p>
对稳定的一维温度场,温度梯度可表示为:
x
t
g
r
a
d
t
d
d
?/p>
?/p>
4-2
?/p>
三、傅里叶定律
导热的机理相当复杂,但其宏观规律可用傅里叶定律来描述,其数学表达式为?/p>
n
t
S
Q
?/p>
?/p>
?/p>
d
d
?/p>
n
t
S
Q
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
d
d
?/p>
?/p>
4-3
?/p>
式中
n
t
?/p>
?/p>
——温度梯度,是向量,其方向指向温度增加方向,?/p>
/m
?/p>
Q
——导热速率?/p>
W
?/p>
S
——等温面的面积,
m
2
?/p>
λ
——比例系数,
称为导热系数?/p>
W/
?/p>
m
·
℃)
?/p>
?/p>
4-3
中的负号表示热流方向总是和温度梯度的?/p>
向相反,如图
4-3
所示?/p>
傅里叶定律表明:
在热传导时,
其传热速率与温度梯
度及传热面积成正比?/p>
必须注意?/p>
λ
作为导热系数是表示材料导热性能的一
个参数,
λ
越大,表明该材料导热越快。和粘度
μ
一样,