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26.1 

二次函数(第

2

课时?/p>

 

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技

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1.

学生会用描点法画?/p>

2

ax

y

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的图象;

 

2.

掌握二次函数

2

ax

y

?/p>

的性质

. 

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1.

学生类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函?/p>

2

ax

y

?/p>

的图像;

 

2.

学生经历观察、思考、探索二次函?/p>

2

ax

y

?/p>

图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,

感知二次函数

2

ax

y

?/p>

的性质

. 

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?/p>

 

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?/p>

 

使学生体会数形结合思想?/p>

 

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

 

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会用描点法画出二次函?/p>

y=ax

2

的图象,探索二次函数性质

 

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探索二次函数性质

 

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师生行为

 

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?/p>

 

一、情境引?/p>

  

一次函数的性质是如何研究的

?

我们能否类比研究一次函数性质方法

来研究二次函数的性质?/p>

?

如果可以,应先研究什?/p>

? 

二、探究新?/p>

 

㈠抛物线及相关概?/p>

 

 

用描点发法画二次函数

y=x

2

的图象?/p>

 

解:

(1)

列表:自变量

x

可以是任何实数,

x

的互为相反数的两个值对

 

应的函数值相等,

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0

为中心,

取几个自变量的整数值,并求?/p>

y

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x 

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(2)

用表?/p>

x

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y

对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点

 

(3)

连线:用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数

y=x

2

的图象,如图

所示?/p>

 

提问:观察这个函数的图象,它有什么特?/p>

? 

像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,

只是开口向上,

这样?/p>

曲线叫做抛物线?/p>

实际上,

二次函数的图像都是抛物线,它们的开?/p>

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顶点:抛物线与它的对称轴的交点,是抛物线的最高点或最低点?/p>

 

㈡探?/p>

2

ax

y

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性质

 

1

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=x

2

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y=-x

2

的图象,观察并比

较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区?/p>

? 

2

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=2x

2

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y=-2x

2

的图象,观察?/p>

比较这两个函数的图象,你能发现什?/p>

? 

3

.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什?/p>

? 

 

 

对于

1

?/p>

 

㈢归纳概?/p>

 

教师引导学生回顾:先?

出一次函数的图象,然?

观察、分析、归纳得到一

次函数的性质。可以用?/p>

究一次函数性质的方法来

研究二次函数的性质,应

先研究二次函数的图象?/p>

 

 

教师让学生观察,思考?

讨论、交流,图像特点?/p>

结为:它是轴对称图形?/p>

有一条对称轴

y

轴,且对

称轴和图象有一点交点?/p>

 

 

学生初步感知二次函数的图

像是一条抛物线

 

 

 

 

 

学生画图,并观察、比较?/p>

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生,引导学生思考选几?/p>

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?/p>

点。让学生发表不同的意

见,达成共识

. 

 

 

 

创设问题情境?/p>

让学生通过类比

学过的知识的?

究方法来探究?/p>

知识,并激发学

生的兴趣?/p>

 

 

 

 

 

 

让学生经历猜想?

画图、观察、归?/p>

总结出二次函?

y=x

2

的图像,

感受

知识的发生发?

过程?/p>

便于对新?

识的理解和认识?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

通过让学生自?/p>

动手画图,加?/p>

对二次函数图?/p>

的认识和理解?

同时培养学生?/p>

范作图的习惯?/p>

 

 

 

 

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26.1 

二次函数(第

2

课时?/p>

 

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技

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1.

学生会用描点法画?/p>

2

ax

y

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的图象;

 

2.

掌握二次函数

2

ax

y

?/p>

的性质

. 

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1.

学生类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函?/p>

2

ax

y

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的图像;

 

2.

学生经历观察、思考、探索二次函?/p>

2

ax

y

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图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,

感知二次函数

2

ax

y

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的性质

. 

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使学生体会数形结合思想?/p>

 

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

 

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会用描点法画出二次函?/p>

y=ax

2

的图象,探索二次函数性质

 

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探索二次函数性质

 

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师生行为

 

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一、情境引?/p>

  

一次函数的性质是如何研究的

?

我们能否类比研究一次函数性质方法

来研究二次函数的性质?/p>

?

如果可以,应先研究什?/p>

? 

二、探究新?/p>

 

㈠抛物线及相关概?/p>

 

 

用描点发法画二次函数

y=x

2

的图象?/p>

 

解:

(1)

列表:自变量

x

可以是任何实数,

x

的互为相反数的两个值对

 

应的函数值相等,

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0

为中心,

取几个自变量的整数值,并求?/p>

y

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x 

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(2)

用表?/p>

x

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y

对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点

 

(3)

连线:用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数

y=x

2

的图象,如图

所示?/p>

 

提问:观察这个函数的图象,它有什么特?/p>

? 

像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,

只是开口向上,

这样?/p>

曲线叫做抛物线?/p>

实际上,

二次函数的图像都是抛物线,它们的开?/p>

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顶点:抛物线与它的对称轴的交点,是抛物线的最高点或最低点?/p>

 

㈡探?/p>

2

ax

y

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性质

 

1

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=x

2

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y=-x

2

的图象,观察并比

较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区?/p>

? 

2

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=2x

2

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y=-2x

2

的图象,观察?/p>

比较这两个函数的图象,你能发现什?/p>

? 

3

.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什?/p>

? 

 

 

对于

1

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㈢归纳概?/p>

 

教师引导学生回顾:先?

出一次函数的图象,然?

观察、分析、归纳得到一

次函数的性质。可以用?/p>

究一次函数性质的方法来

研究二次函数的性质,应

先研究二次函数的图象?/p>

 

 

教师让学生观察,思考?

讨论、交流,图像特点?/p>

结为:它是轴对称图形?/p>

有一条对称轴

y

轴,且对

称轴和图象有一点交点?/p>

 

 

学生初步感知二次函数的图

像是一条抛物线

 

 

 

 

 

学生画图,并观察、比较?/p>

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生,引导学生思考选几?/p>

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点。让学生发表不同的意

见,达成共识

. 

 

 

 

创设问题情境?/p>

让学生通过类比

学过的知识的?

究方法来探究?/p>

知识,并激发学

生的兴趣?/p>

 

 

 

 

 

 

让学生经历猜想?

画图、观察、归?/p>

总结出二次函?

y=x

2

的图像,

感受

知识的发生发?

过程?/p>

便于对新?

识的理解和认识?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

通过让学生自?/p>

动手画图,加?/p>

对二次函数图?/p>

的认识和理解?

同时培养学生?/p>

范作图的习惯?/p>

 

 

 

 

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26.1 

二次函数(第

2

课时?/p>

 

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技

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1.

学生会用描点法画?/p>

2

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y

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的图象;

 

2.

掌握二次函数

2

ax

y

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的性质

. 

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1.

学生类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函?/p>

2

ax

y

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的图像;

 

2.

学生经历观察、思考、探索二次函?/p>

2

ax

y

?/p>

图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,

感知二次函数

2

ax

y

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的性质

. 

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使学生体会数形结合思想?/p>

 

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

 

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会用描点法画出二次函?/p>

y=ax

2

的图象,探索二次函数性质

 

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探索二次函数性质

 

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师生行为

 

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一、情境引?/p>

  

一次函数的性质是如何研究的

?

我们能否类比研究一次函数性质方法

来研究二次函数的性质?/p>

?

如果可以,应先研究什?/p>

? 

二、探究新?/p>

 

㈠抛物线及相关概?/p>

 

 

用描点发法画二次函数

y=x

2

的图象?/p>

 

解:

(1)

列表:自变量

x

可以是任何实数,

x

的互为相反数的两个值对

 

应的函数值相等,

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0

为中心,

取几个自变量的整数值,并求?/p>

y

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x 

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4 

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(2)

用表?/p>

x

?/p>

y

对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点

 

(3)

连线:用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数

y=x

2

的图象,如图

所示?/p>

 

提问:观察这个函数的图象,它有什么特?/p>

? 

像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,

只是开口向上,

这样?/p>

曲线叫做抛物线?/p>

实际上,

二次函数的图像都是抛物线,它们的开?/p>

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2

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顶点:抛物线与它的对称轴的交点,是抛物线的最高点或最低点?/p>

 

㈡探?/p>

2

ax

y

?/p>

性质

 

1

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=x

2

?/p>

y=-x

2

的图象,观察并比

较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区?/p>

? 

2

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=2x

2

?/p>

y=-2x

2

的图象,观察?/p>

比较这两个函数的图象,你能发现什?/p>

? 

3

.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什?/p>

? 

 

 

对于

1

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㈢归纳概?/p>

 

教师引导学生回顾:先?

出一次函数的图象,然?

观察、分析、归纳得到一

次函数的性质。可以用?/p>

究一次函数性质的方法来

研究二次函数的性质,应

先研究二次函数的图象?/p>

 

 

教师让学生观察,思考?

讨论、交流,图像特点?/p>

结为:它是轴对称图形?/p>

有一条对称轴

y

轴,且对

称轴和图象有一点交点?/p>

 

 

学生初步感知二次函数的图

像是一条抛物线

 

 

 

 

 

学生画图,并观察、比较?/p>

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生,引导学生思考选几?/p>

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点。让学生发表不同的意

见,达成共识

. 

 

 

 

创设问题情境?/p>

让学生通过类比

学过的知识的?

究方法来探究?/p>

知识,并激发学

生的兴趣?/p>

 

 

 

 

 

 

让学生经历猜想?

画图、观察、归?/p>

总结出二次函?

y=x

2

的图像,

感受

知识的发生发?

过程?/p>

便于对新?

识的理解和认识?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

通过让学生自?/p>

动手画图,加?/p>

对二次函数图?/p>

的认识和理解?

同时培养学生?/p>

范作图的习惯?/p>

 

 

 

 

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人教版九年级下册数学26.1二次函数(2)教案 - 百度文库
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二次函数(第

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技

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1.

学生会用描点法画?/p>

2

ax

y

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的图象;

 

2.

掌握二次函数

2

ax

y

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的性质

. 

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1.

学生类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函?/p>

2

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y

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的图像;

 

2.

学生经历观察、思考、探索二次函?/p>

2

ax

y

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图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,

感知二次函数

2

ax

y

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的性质

. 

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使学生体会数形结合思想?/p>

 

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

 

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会用描点法画出二次函?/p>

y=ax

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的图象,探索二次函数性质

 

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探索二次函数性质

 

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师生行为

 

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一、情境引?/p>

  

一次函数的性质是如何研究的

?

我们能否类比研究一次函数性质方法

来研究二次函数的性质?/p>

?

如果可以,应先研究什?/p>

? 

二、探究新?/p>

 

㈠抛物线及相关概?/p>

 

 

用描点发法画二次函数

y=x

2

的图象?/p>

 

解:

(1)

列表:自变量

x

可以是任何实数,

x

的互为相反数的两个值对

 

应的函数值相等,

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0

为中心,

取几个自变量的整数值,并求?/p>

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(2)

用表?/p>

x

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y

对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点

 

(3)

连线:用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数

y=x

2

的图象,如图

所示?/p>

 

提问:观察这个函数的图象,它有什么特?/p>

? 

像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,

只是开口向上,

这样?/p>

曲线叫做抛物线?/p>

实际上,

二次函数的图像都是抛物线,它们的开?/p>

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c

bx

ax

y

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2

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?

c

bx

ax

y

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?/p>

2

?/p>

 

顶点:抛物线与它的对称轴的交点,是抛物线的最高点或最低点?/p>

 

㈡探?/p>

2

ax

y

?/p>

性质

 

1

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=x

2

?/p>

y=-x

2

的图象,观察并比

较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区?/p>

? 

2

.在同一直角坐标系中,画出函?/p>

y=2x

2

?/p>

y=-2x

2

的图象,观察?/p>

比较这两个函数的图象,你能发现什?/p>

? 

3

.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什?/p>

? 

 

 

对于

1

?/p>

 

㈢归纳概?/p>

 

教师引导学生回顾:先?

出一次函数的图象,然?

观察、分析、归纳得到一

次函数的性质。可以用?/p>

究一次函数性质的方法来

研究二次函数的性质,应

先研究二次函数的图象?/p>

 

 

教师让学生观察,思考?

讨论、交流,图像特点?/p>

结为:它是轴对称图形?/p>

有一条对称轴

y

轴,且对

称轴和图象有一点交点?/p>

 

 

学生初步感知二次函数的图

像是一条抛物线

 

 

 

 

 

学生画图,并观察、比较?/p>

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生,引导学生思考选几?/p>

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?/p>

?/p>

点。让学生发表不同的意

见,达成共识

. 

 

 

 

创设问题情境?/p>

让学生通过类比

学过的知识的?

究方法来探究?/p>

知识,并激发学

生的兴趣?/p>

 

 

 

 

 

 

让学生经历猜想?

画图、观察、归?/p>

总结出二次函?

y=x

2

的图像,

感受

知识的发生发?

过程?/p>

便于对新?

识的理解和认识?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

通过让学生自?/p>

动手画图,加?/p>

对二次函数图?/p>

的认识和理解?

同时培养学生?/p>

范作图的习惯?/p>

 

 

 

 

3 



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