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范例
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整理?/p>
实验?/p>
求微分方程的?/p>
一、问题背景与实验目的
实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程,绝大多数都是微分方程,
真正能得到代数方程的机会很少?/p>
另一方面?/p>
能够求解的微分方程也是十分有?/p>
的,特别是高阶方程和偏微分方程(组)
.这就要求我们必须研究微分方程(组)
的解法,
既要研究微分方程
(组?/p>
的解析解?/p>
(精确解?/p>
?/p>
更要研究微分方程
(组?/p>
的数值解法(近似解)
?/p>
对微分方程(组)的解析解?/p>
(
精确?/p>
)
?/p>
Matlab
有专门的函数可以用,?/p>
实验将作一定的介绍?/p>
本实验将主要研究微分方程
(
?/p>
)
的数值解法(近似解)
,重点介?/p>
Euler
?/p>
线法?/p>
二、相关函数(命令)及简?/p>
1
?/p>
dsolve
('equ1','equ2',
?/p>
)
?/p>
Matlab
求微分方程的解析解.
equ1
?/p>
equ2
、…为方程(或条件?/p>
.写方程(或条件)时?/p>
Dy
表示
y
关于自变量的一
阶导?/p>
?/p>
用用
D2y
表示
y
关于自变量的二阶导数,依此类推.
2
?/p>
simplify(s
)
:对表达?/p>
s
使用
maple
的化简规则进行化简?/p>
例如?/p>
syms x
simplify(sin(x)^2 + cos(x)^2)
ans=1
3
?/p>
[r,how]=simple(s)
:由?/p>
Matlab
提供了多种化简规则?/p>
simple
命令