1
离散数学复习资料
一、填?/p>
1.
命题“对于任意给定的正实数,都存在比它大的实数”令
F(x)
?/p>
x
为实数,
y
x
y
x
L
?/p>
:
)
,
(
则命题的逻辑谓词公式?/p>
?/p>
2.
?/p>
p
?/p>
王大力是
100
米冠军,
q
?/p>
王大力是
500
米冠军,在命题逻辑中,命题“王大力?
但是
100
米冠军,而且?/p>
500
米冠军”的符号化形式为
。命题“存在一个人不但?/p>
100
米冠军,而且?/p>
500
米冠军”的符号化形式为
____
?/p>
3.
选择合适的论域和谓词表达集?/p>
A=
“直角坐标系中,单位元(不包括单位圆周)的点集?
?/p>
A=
?/p>
4.
?/p>
P
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是素数,
E(x)
?/p>
x
是偶数,
O(x)
?/p>
x
是奇?/p>
N
(x,y)
?/p>
x
可以整数
y
。则谓词
(
(
)
(
(
)
(
,
)))
x
P
x
y
O
y
N
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的自然语言?/p>
对于任意一个素数都存在一个奇数使
该素数都能被整除
?/p>
5.
设个体域?/p>
{a,
b}
,谓词公?/p>
(
)
(
)
(
)
(
)
x
P
x
x
P
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
写成不含量词的形式是
?/p>
6.
谓词
(
(
(
,
)
(
,
))
(
,
,
))
x
y
z
P
x
z
P
y
z
uQ
x
y
u
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的前束范式为
?/p>
7.
命题公式
)))
(
(
(
R
Q
Q
P
P
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的主合取范式?/p>
,其编码表示?/p>
?/p>
8.
?/p>
E
为全集,
?/p>
称为
A
的绝对补?/p>
记作?/p>
A
?/p>
且~
(~
A
?/p>
=
?/p>
?/p>
E =
?/p>
?/p>
?/p>
=
?/p>
9.
?/p>
={2
5
6},
{2
3
4},
{
1
3
4}
A
B
C
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
A-B=
?/p>
A
?/p>
B =
?/p>
A
×
C =
?/p>
10.
?/p>
}
,
,
{
c
b
a
A
?/p>
考虑下列子集
}}
,
{
},
,
{{
1
c
b
b
a
S
?/p>
?/p>
}}
,
{
},
,
{
},
{{
2
c
a
b
a
a
S
?/p>
?/p>
}}
,
{
},
{{
3
c
b
a
S
?/p>
?/p>
}}
,
,
{{
4
c
b
a
S
?/p>
?/p>
}}
{
},
{
},
{{
5
c
b
a
S
?/p>
?/p>
}}
,
{
},
{{
6
c
a
a
S
?/p>
?/p>
A
的覆盖有
?/p>
A
的划分有
?/p>
11.
?/p>
}
2
,
12
1
{
Z
x
x
x
x
M
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
整除?/p>
?/p>
?/p>
}
3
,
12
1
{
Z
x
x
x
x
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
整除?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
N
M
?/p>
?/p>
?/p>
N
M
?/p>
12.
?/p>
A={<1,2>,<2 , 4 >,<3 , 3 >} , B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},
?/p>
B
A
?/p>
=
?/p>
B
A
?/p>
=
?/p>
13.
A={1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6}
?/p>
A
上二元关?/p>
}
|
,
{
是素?/p>
y
x
y
x
T
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
则用列举?/p>
T=
?
T
的关系图?/p>
?/p>
T
具有
性质?/p>