?/p>
?/p>
1.1
1
.试判断下列试验是否为随机试验:
?/p>
1
)在恒力的作用下一质点作匀加速运动;
?/p>
2
)在
5
个同样的球(标号
1,2,3,4,5,
)中,任意取一个,观察所取球的标号;
?/p>
3
)在分析天平上称量一小包白糖,并记录称量结果?/p>
?/p>
?/p>
1
)不是随机试验,因为这样的试验只有唯一的结果.
?/p>
2
?/p>
是随机试验,
因为取球可在相同条件下进行,
每次取球?/p>
5
个可能的结果?
1,2,3,4,5
,且取球之前不能确定取出几号球.
?/p>
3
)是随机试验,因为称量可在相同条件下进行,每次称量的结果?/p>
x
表示,则
?/p>
(
,
)
x
m
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,其?/p>
m
为小包白糖的重量?/p>
?/p>
为称量结果的误差限.易见每次?/p>
量会有无穷多个可能结果,在称量之前不能确定哪个结果会发生?/p>
2
.写出下列试验的样本空间?/p>
?/p>
1
)将一枚硬币连掷三次;
?/p>
2
)观察在时间
?/p>
[
0
?/p>
t
]
内进入某一商店的顾客人数;
?/p>
3
)将一颗骰子掷若干次,直至掷出的点数之和超?/p>
2
为止?/p>
?/p>
4
)在单位圆内任取一点,记录它的坐标?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
={
(正正正?/p>
?/p>
(正正反?/p>
?/p>
(正反正?/p>
?/p>
(反正正?/p>
?/p>
(正反反?/p>
?/p>
(反正反?/p>
?/p>
(反反正?/p>
?/p>
(反反反?/p>
}
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
={0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
,…?/p>
}
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
={
?/p>
3,4
?/p>
,
?/p>
5,6
?/p>
,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,1,1),
(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,1,6)}.
?/p>
4
)在单位圆内任取一点,这一点的坐标设为?/p>
x
?/p>
y
?/p>
,
?/p>
x
?/p>
y
应满足条?
2
2
1.
x
y
?/p>
?/p>
故此试验的样本空间为
?/p>
?/p>
2
2
(
,
)
|
1.
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
.将一颗骰子连掷两次,观察其掷出的点数.令
A
=
“两次掷出的点数相同?/p>
?/p>
?
B
=
“点数之和为
10
?/p>
?/p>
?/p>
C
=
“最小点数为
4
?/p>
?/p>
.试分别指出事件
A
?/p>
B
?/p>
C
以及
A
B
?/p>
ABC
?/p>
A
C
?/p>
?/p>
?/p>
C
A
?/p>
?/p>
B
C
各自含有的样本点?/p>
?/p>
A
={(1,1)
?/p>
(2,2)
?/p>
(3,3)
?/p>
(4,4)
?/p>
(5,5)
?/p>
(6,6)} ;
B
={(4,6)
?/p>
(5,5)
?/p>
(6,4)};
C
={(4,4)
?/p>
(4,5)
?/p>
(4,6)
?/p>
(5,4)
?/p>
(6,4)};
{(1
,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(4,
6),(6,4)}
A
B
?/p>
;