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1
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1.2
类比推理
一、教学目?/p>
1.
知识与技能:
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1
)结合已学过的数学实例,了解类比推理的含义;
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2
)能利用类比进行简单的推理?/p>
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3
)体会并认识类比推理在数学发现和生活中的作用?/p>
2.
方法与过程:
递进的了解?/p>
体会类比推理的思维过程?/p>
体验类比法在探究活动
中:
类比的性质相似性越多,
相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关,
?/p>
而类比得出的结论就越可靠?/p>
3.
情感态度与价值观?/p>
体会类比法在数学发现中的基本作用?/p>
即通过类比?/p>
发现
新问题、新结论;通过类比,发现解决问题的新方法。培养分析问题的能力、学
会解决问题的方法?/p>
增强探索问题的信心?/p>
收获论证成功的喜悦;
体验数学发现
的乐趣、领略数学方法的魅力!同时培养学生学数学、用数学,完善数学的正确
数学意识?/p>
二、教学重点:
了解类比推理的含义,能利用类比进行简单的推理?/p>
教学难点?/p>
培养学生“发现—猜想—证明”的推理能力?/p>
三、教学方法:
探析归纳,讲练结?/p>
四、教学过?/p>
(一)复习:归纳推理的概念:
根据一类事物中部分事物具有某种属性,?/p>
断该类事物中每一个事物都具有这种属性。我们将这种推理方式称为归纳推理?/p>
注意?/p>
利用归纳推理得出的结论不一定是正确的?/p>
1.
归纳推理的要点:由部分到整体、由个别到一般;
2.
典型例子方法归纳?/p>
(二)引入新课:
据科学史上的记载,光波概念的提出者,荷兰物理学家?/p>
数学家赫尔斯坦•惠更斯曾将光和声这两类现象进行比较,发现它们具有一系列
相同的性质?/p>
如直线传播?/p>
有反射和干扰等?/p>
又已知声是由一种周期运动所引起
的、呈波动的状态,由此,惠更斯作出推理,光也可能有呈波动状态的属性,?/p>
而提出了光波这一科学概念。惠更斯在这里运用的推理就是类比推理?/p>
(三)例题探?/p>
?/p>
1
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已知?/p>
“正三角形内一点到三边的距离之和是一个定值?/p>
,将空间与平面进