数学试卷
?/p>
2019
•湘西州?/p>
如图?/p>
Rt△ABC
中,
∠C=90°?/p>
AD
平分∠CAB?/p>
DE⊥AB
?/p>
E
?/p>
?/p>
AC=6
?/p>
BC=8
?/p>
CD=3
?/p>
?/p>
1
)求
DE
的长?/p>
?/p>
2
)求△ADB
的面积.
考点
?/p>
?/p>
平分线的性质;勾股定?/p>
分析?/p>
?/p>
1
)根据角平分线性质得出
CD=DE
,代入求出即可;
?/p>
2
)利用勾股定理求?/p>
AB
的长,然后计算△ADB
的面积.
解答?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)∵AD
平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°?/p>
∴CD=DE?/p>
∵CD=3?/p>
∴DE=3?/p>
?/p>
2
)在
Rt△ABC
中,由勾股定理得?/p>
AB=
=
=10
?/p>
∴△A
DB
的面积为
S△ADB=
AB•DE=
×10×3=15?/p>
点评?/p>
?/p>
题考查了角平分线性质和勾股定理的运用?/p>
注意:角平分线上的点到角两边的距?
相等?/p>
?/p>
2019
•株洲)
已知四边?/p>
ABCD
是边长为
2
的菱形,
∠BAD=60°?/p>
对角?/p>
AC
?/p>
BD
交于?/p>
O
?/p>
过点
O
的直?/p>
EF
?/p>
AD
于点
E
,交
BC
于点
F
?/p>
?/p>
1
)求证:△AOE≌△COF?/p>
?/p>
2
)若∠EOD=30°,求
CE
的长?/p>