龙源期刊?/p>
http://www.qikan.com.cn
基于
Matlab
平台的相机标定研?/p>
作者:李明?/p>
郭轩
于毅
来源:《数字技术与应用?/p>
2018
年第
02
?/p>
摘要:相机标定是计算机视觉领域的关键技术之一。本文介绍了摄像机成像原理,明确?/p>
内外参数的含义,选择基于
Matlab
?/p>
Camera Calibration
工具箱和
Camera Calibrator
程序实践
了基于平面板标定的相机标定方法,给出了分组实验结果,对比了两种工具在操作、运行和?/p>
度方面的特点?/p>
关键词:
Matlab
;摄像机标定;平面板标定
中图分类号:
TP391
文献标识码:
A
文章编号?/p>
1007-9416
?/p>
2018
?/p>
02-0085-01
摄像机标定是视觉技术的基础,核心是建立标记点三维坐标和图像对应二维坐标的关系模
型。本文从摄相机标定原理出发,明确标定中最重要的矩阵变换和相机参数
[1]
,采用棋盘格
平面标定法进行标定,分别利用
Matlab
?/p>
Camera Calibration
工具箱和
Camera Calibrator
程序
实验,得出标定结果并进行对比分析?/p>
1
摄像机的标定原理
目前最常用的摄像机成像模型是小孔摄像机模型,系统中建立世界坐标系(
Xw
?/p>
Yw
?/p>
Zw
)、摄像机坐标系(
Xc
?/p>
Yc
?/p>
Zc
)、图像坐标系?/p>
u
?/p>
v
)和成像坐标系(
x
?/p>
y
)四个坐?/p>
?/p>
[1-2]
。世界坐标(
Xw
?/p>
Yw
?/p>
Zw
)经平移和旋转得到摄像机坐标;摄像机坐标?/p>
P
?/p>
Xc
?/p>
Yc
?/p>
Zc
)经透视投影变换可得成像平面?/p>
p
?/p>
x
?/p>
y
);成像平面到图像平面坐标则是离散化?/p>
平移的结果,成像空间原点
Oxy
在图像平面的坐标为(
u0
?/p>
v0
),
x
轴和
y
轴方向按照长度为
dx
?/p>
dy
为单位长度进行离散化,如此导出图像坐标系反求世界坐标的公?/p>
[1-2]
?/p>
其中
R
为正交旋转矩阵,由世界和摄像机坐标系的轴间旋转夹角决定,
T
为平移矩阵;
f
为透视投影变换中摄像机光心到物理成像平面的距离?/p>
dx
?/p>
dy
为离散化单位长度,(
u0
?/p>
v0
)为物理成像空间原点
Oxy
在图像平面的坐标。变换组成系数矩?/p>
M1M2
?/p>
M1
为摄像机?/p>
部参数固定不变,定标就是?/p>
M1
,即焦距
fx
?/p>
fy
、光?/p>
cx
?/p>
cy
、畸变系?/p>
k1
?/p>
k2
?/p>
k3
?/p>
p1
?/p>
p2
?/p>
5
个畸变系数来自畸变模型,可矫正因镜头焦距定位不当或质量问题致使模型产生的
透镜畸变(径向畸变和切向畸变模型?/p>
[1-2]
,根据标定精度要求可选择求解畸变参数?/p>
2
实验过程和结?/p>
基于
Matlab
的相机标定工具,常用
Jean-Yves Bouguet
开发的
Camera Calibration Toolbox
?/p>
2014a
版后支持?/p>
Camera Calibreator
,下文称工具
1
和工?/p>
2
,二者均以张氏平面标定法?