新定义问é¢?/p>
【专题点拨ã€?/p>
新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念,然后利用新定义、新概念解题ï¼?/p>
其解题步骤一般都可分为以下几步:
1.
阅读定义或概念,并理解;
2.
总结信息,建立数模;
3.
解决数模,回顾检查.
“新概念”试题,其设计新颖,构思独特,思维容量大,既能考查å?/p>
生的阅读、分析、推理、概括等能力,又能考查学生知识迁移的能力和数学素养,同时还å…?/p>
具了区分选拔的功èƒ?/p>
.
【解题策略ã€?/p>
具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问
题思路解决
【典例解析ã€?/p>
类型一:规律题型中的新定义
例题
1
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2015•永州,
�/p>
10
�/p>
3
分)
定义
[x]
为不超过
x
的最大整数,
�/p>
[3.6]=3
ï¼?/p>
[0.6]=0
ï¼?/p>
[
ï¹?/p>
3.6]=
ï¹?/p>
4
.对于任意实æ•?/p>
x
,下列式子中错误的是ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
[x]=x
ï¼?/p>
x
为整数)
B
ï¼?≤xï¹?/p>
[x]
ï¼?/p>
1
C
.[x+y]≤[x]+[y]
D
ï¼?/p>
[n+x]=n+[x]
ï¼?/p>
n
为整数)
【解析ã€?/p>
:根据“定ä¹?/p>
[x]
为不超过
x
的最大整数”进行计ç®?/p>
【解答ã€?/p>
:解ï¼?/p>
A
、∵
[x]
为不超过
x
的最大整数,
∴当
x
是整数时ï¼?/p>
[x]=x
,成立;
B
、∵
[x]
为不超过
x
的最大整数,âˆ?≤xï¹?/p>
[x]
ï¼?/p>
1
,成立;
C
、例如,
[
ï¹?/p>
5.4
ï¹?/p>
3.2]=[
ï¹?/p>
8.6]=
ï¹?/p>
9
ï¼?/p>
[
ï¹?/p>
5.4]+[
ï¹?/p>
3.2]=
ï¹?/p>
6+
(﹣
4
ï¼?/p>
=
ï¹?/p>
10
,∵ï¹?/p>
9
ï¼?/p>
ï¹?/p>
10
ï¼?/p>
�/p>
[
ï¹?/p>
5.4
ï¹?/p>
3.2]
ï¼?/p>
[
ï¹?/p>
5.4]+[
ï¹?/p>
3.2]
ï¼?/p>
∴[x+y]≤[x]+[y]不成立,
D
�/p>
[n+x]=n+[x]
ï¼?/p>
n
为整数)
,成立;
故选:
C
ï¼?/p>
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用,解决本题的关键是理解新定义.新定义
解题是近几年中考常考的题型ï¼?/p>