1
y
O
x
1
3
江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习
二次函数图像及其
性质教学案(无答案)
苏科?/p>
【知识回顾?/p>
1
.二次函数概念:如果?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
bx
?/p>
c
(
a
?),那?/p>
y
叫做
x
的二次函数.
2
.二次函?/p>
2
(
)
y
a
x
h
k
?/p>
?/p>
?/p>
的图象和性质?/p>
a>0
a<0
开口方?/p>
顶点坐标、对称轴
最
?/p>
?/p>
x
?/p>
时,
y
有最
?/p>
=
?/p>
x
?/p>
时,
y
有最
?/p>
=
?/p>
?/p>
?/p>
在对称轴左侧
y
?/p>
x
的增大?/p>
?/p>
y
?/p>
x
的增大?/p>
?/p>
在对称轴右侧
y
?/p>
x
的增大?/p>
?/p>
y
?/p>
x
的增大?/p>
?/p>
3.
二次函数
2
(
)
y
a
x
h
k
?/p>
?/p>
?/p>
的图象的平移规律?/p>
4.
二次函数
c
bx
ax
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
用配方法可化?/p>
?/p>
?/p>
k
h
x
a
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
的形式,
其中
h
?/p>
?/p>
k
?/p>
.
5.
二次函数
c
bx
ax
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
c
b
a
,
,
?/p>
Δ
的符号的确定?/p>
6
.二次函数与一元二次方程的关系?/p>
7
.待定系数法求二次函数的解析式:
【基础训练?/p>
1
、已?/p>
(
)
2
1
1
3
m
y
m
x
mx
+
=
-
+
-
是二次函数,?/p>
m=
?/p>
2
、二次函?/p>
2
(
1)
2
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
的开?/p>
,顶点坐?/p>
,对称轴
,当
x=
?/p>
y
?/p>
最
?/p>
=
,当
x
?/p>
y
?/p>
x
的增大而增大,
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
x
的增大而减?/p>
.
3
、把
3
)
2
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
y
向左平移
3
个单位,再向下平?/p>
3
个单位可得抛物线
?/p>
4
、二次函?/p>
c
bx
ax
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
的图像如图所示,
OA
?/p>
OC
,则下列结论?/p>
?/p>
abc
?/p>
0
;②
2
4
b
ac
?/p>
;③
1
?/p>
?/p>
?/p>
b
ac
;④
0
2
?/p>
?/p>
b
a
?/p>
?/p>
a
c
OB
OA
?
?/p>
?/p>
;⑥
0
2
4
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
。其中正确的有(
?/p>
A
?/p>
2
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
4
?/p>
D
?/p>
5
?/p>
5
、若二次函数
5
2
?/p>
?/p>
?/p>
bx
x
y
配方后为
k
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
)
2
(
?/p>
b
?/p>
k
的值分别为?/p>
?/p>
A
?/p>
0
?/p>
5 B
?/p>
0
?/p>
1 C
)?/p>
4
?/p>
5 D
)?/p>
4
?/p>
1
6
、若二次函数
k
x
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
的部分图象如图所示,则关?/p>
x
的一元二次方?
0
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
x
x
的一个解
3
1
?/p>
x
,另一个解
?/p>
2
x
?/p>
7
、已抛物线过?/p>
A
(-
1
?/p>
0
)和
B
?/p>
3
?/p>
0
?/p>
,与
y
轴交于点
C
,且
BC
?/p>
2
3
?/p>
则这条抛物线的解析式?/p>
?/p>
y
x
-2
1
C
B
A
O