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1

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定积?/p>

 

(1)

定积分的相关概念

 

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b

a

f

(

x

)d

x

中,

a

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b

分别叫做积分下限与积分上限,区间

[

a

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b

]

叫做积分区间?/p>

f

(

x

)

叫做被积函数?/p>

x

叫做积分?/p>

量,

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(

x

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x

叫做被积式.

 

(2)

定积分的几何意义

 

①当函数

f

(

x

)

在区?/p>

[

a

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b

]

上恒为正时,定积?/p>

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b

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的几何意义是由直?/p>

x

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(

左图中阴影部?/p>

)

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②一般情况下,定积分

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b

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(

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x

的几何意义是介于

x

轴、曲?/p>

f

(

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)

以及直线

x

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a

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x

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b

之间的曲边梯形面积的?/p>

数和

(

右上图中阴影所?/p>

)

,其中在

x

轴上方的面积等于该区间上的积分值,?/p>

x

轴下方的面积等于该区间上积分值的

相反数.

 

(3)

定积分的基本性质

 

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[

探究

]

 

1.

若积分变量为

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,则

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b

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(

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x

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b

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(

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t

是否相等?/p>

 

提示?/p>

相等?/p>

 

2

.一个函数的导数是唯一的,反过来导函数的原函数唯一吗?

 

提示?/p>

一个函数的导数是唯一的,而导函数的原函数则有无穷多个,这些原函数之间都相差一个常数,在利用微

积分基本定理求定积分时,

只要找到被积函数的一个原函数即可?/p>

并且一般使用不含常数的原函数,

这样有利于计算.

 

3

.定积分

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b

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提示?/p>

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2

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1

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定积?/p>

 

(1)

定积分的相关概念

 

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分别叫做积分下限与积分上限,区间

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(2)

定积分的几何意义

 

①当函数

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(

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在区?/p>

[

a

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上恒为正时,定积?/p>

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②一般情况下,定积分

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相反数.

 

(3)

定积分的基本性质

 

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1.

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是否相等?/p>

 

提示?/p>

相等?/p>

 

2

.一个函数的导数是唯一的,反过来导函数的原函数唯一吗?

 

提示?/p>

一个函数的导数是唯一的,而导函数的原函数则有无穷多个,这些原函数之间都相差一个常数,在利用微

积分基本定理求定积分时,

只要找到被积函数的一个原函数即可?/p>

并且一般使用不含常数的原函数,

这样有利于计算.

 

3

.定积分

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1

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定积?/p>

 

(1)

定积分的相关概念

 

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b

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中,

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b

分别叫做积分下限与积分上限,区间

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叫做积分?/p>

量,

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叫做被积式.

 

(2)

定积分的几何意义

 

①当函数

f

(

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)

在区?/p>

[

a

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b

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上恒为正时,定积?/p>

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b

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②一般情况下,定积分

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的几何意义是介于

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轴、曲?/p>

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以及直线

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数和

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,其中在

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相反数.

 

(3)

定积分的基本性质

 

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探究

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1.

若积分变量为

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是否相等?/p>

 

提示?/p>

相等?/p>

 

2

.一个函数的导数是唯一的,反过来导函数的原函数唯一吗?

 

提示?/p>

一个函数的导数是唯一的,而导函数的原函数则有无穷多个,这些原函数之间都相差一个常数,在利用微

积分基本定理求定积分时,

只要找到被积函数的一个原函数即可?/p>

并且一般使用不含常数的原函数,

这样有利于计算.

 

3

.定积分

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b

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的几何意义是什么?

 

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上的连续函数,并?/p>

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,那?/p>

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,这个结论叫做微积分基本?

理,又叫做牛?/p>

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莱布尼兹公式?/p>

 

为了方便,常?/p>

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2018届高三数学一轮复习:定积分与微积分的基本定理知识点归纳总结 - 百度文库
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1

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定积?/p>

 

(1)

定积分的相关概念

 

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b

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中,

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b

分别叫做积分下限与积分上限,区间

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叫做被积函数?/p>

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叫做被积式.

 

(2)

定积分的几何意义

 

①当函数

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(

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在区?/p>

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b

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上恒为正时,定积?/p>

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的几何意义是由直?/p>

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②一般情况下,定积分

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的几何意义是介于

x

轴、曲?/p>

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以及直线

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相反数.

 

(3)

定积分的基本性质

 

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2

.一个函数的导数是唯一的,反过来导函数的原函数唯一吗?

 

提示?/p>

一个函数的导数是唯一的,而导函数的原函数则有无穷多个,这些原函数之间都相差一个常数,在利用微

积分基本定理求定积分时,

只要找到被积函数的一个原函数即可?/p>

并且一般使用不含常数的原函数,

这样有利于计算.

 

3

.定积分

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b

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的几何意义是什么?

 

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由直?/p>

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