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1
坐标系与参数方程
知识?/p>
1
.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点
P(x,y)
是平面直角坐标系中的任意一?/p>
,
在变?/p>
(
0)
:
(
0)
x
x
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的作?
?/p>
,
?/p>
P(x,y)
对应到点
(
,
)
P
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
,
简称伸?/p>
变换
.
2.
极坐标系的概?/p>
(1)
极坐标系
如图所?/p>
,
在平面内取一个定?/p>
O
,
叫做极点
,
自极?/p>
O
引一条射
?/p>
Ox
,
叫做极轴
;
再选定一个长度单?/p>
,
一个角度单?/p>
(
通常取弧?/p>
)
及其正方?/p>
(
通常
取逆时针方?/p>
),
这样就建立了一个极坐标?/p>
.
?/p>
:
极坐标系以角这一平面图形为几何背?/p>
,
而平面直角坐标系以互相垂直的?/p>
条数轴为几何背景
;
平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关?/p>
,
而极坐标
系则不可
.
但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系
.
(2)
极坐?/p>
?/p>
M
是平面内一?/p>
,
极点
O
与点
M
的距?/p>
|OM|
叫做?/p>
M
的极?/p>
,
记为
?/p>
;
以极?/p>
Ox
为始?/p>
,
射线
OM
为终边的?/p>
xOM
?/p>
叫做?/p>
M
的极?/p>
,
记为
?/p>
.
有序数对
(
,
)
?/p>
?/p>
叫做?/p>
M
的极坐标
,
记作
(
,
)
M
?/p>
?/p>
.
一般地
,
不作特殊说明?/p>
,
我们认为
0,
?/p>
?/p>
?/p>
可取任意实数
.
特别?/p>
,
当点
M
在极点时
,
它的极坐标为
(0,
?/p>
)(
?/p>
?/p>
R).
和直角坐标不?/p>
,
平面