?/p>
?/p>
1
.在
节制订生产计划模型中,当
1
2
2
4
k
T
k
Q
?/p>
时求最优解。图
7-2
?/p>
1
t
的确定可视为?
线始端在直线上变动的泛函极值问题?/p>
2
.对于节生产与贮存的控制问题,用条件极值和哈密尔顿函数方法直接求(
1
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
6
)的解?/p>
3
.有节林木砍伐模型中验证最优解满足?/p>
13
)式?/p>
*
4
.下面是某林业公司林木实际价值的一组数据(的含义见节(
7
)式?/p>
?/p>
①作?/p>
?/p>
?/p>
)
~
t
V
t
图形。由此分析节所作的假设是否合理?/p>
②尽可能精确地得到。设折扣因子
0
?/p>
?/p>
.05
,确定砍伐林木的最佳时?/p>
5
.在节渔业资源捕捞过度模?/p>
I
中,验证
0
?/p>
?/p>
时的最优解与节的结果(
13
)式一致?
?/p>
?/p>
?/p>
时的与节的(
17
)式一致,解释一致的原因?/p>
6
.在节捕捞过度模?/p>
II
?/p>
?/p>
?/p>
r
c
p
2
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
时证明不等式关系?/p>
)
0
)(
(
)
(
x
f
x
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
)
(
x
H
x
G
?/p>
?/p>
作出和的示意图,证明最大效益将导致资源枯竭
②证明只要则不论如何都不会导致资源枯竭?/p>
7
.在节渔船模型中,将最优解下渔场鱼量水?/p>
)
(
*
?/p>
?/p>
t
x
与节的(
11
)式比较,说明其
一致性?/p>
8
.经研究发现在短跑比赛中,运动员由于生理条件的限制在达到一定的高速度后不?
能持续发挥自己的最大冲力,
假设运动员克服生理限制后能发挥的冲力满足
k
t
f
t
f
1
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
是冲力限制系数,
F
f
?/p>
)
0
(
为最大冲力?/p>
将上述关系代入节赛跑模型的(
2
)式,求出短跑比赛时速度和距离的表达式,及达?/p>
最高速度的时间,作出的示意图?/p>
汉城奥运会男子百米决赛前
6
名在比赛中,到达距离
s
处所用的时间
t
和当时的速度
v
如下表所示(平均值)
?/p>