一、倍数问题
“和倍”与“差倍”问题的应用题;一般都在条件中告诉我们:两个数量的å’?/p>
(或差)与这两个数量的倍数关系;要我们求这两个数量分别是几。解答这类应ç”?/p>
题时;我们采用代换的思路;用
1
倍数去代替几倍数;看å’?/p>
(
或差
)
相当äº?/p>
1
倍数çš?/p>
几倍;即除以几;先求出
1
倍数;然后再求出几倍数;解题公式是ï¼?/p>
1
、和倍问é¢?/p>
和÷(倍数ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
=1
倍数
1
倍数×几å€?/p>
=
几倍数
�/p>
和-
1
倍数
=
几倍数
2
、差倍问é¢?/p>
差÷(倍数â€?/p>
1
ï¼?/p>
=1
倍数
1
倍数×几å€?/p>
=
几倍数
�/p>
1
倍数
+
å·?/p>
=
几倍数
在解答这类题目时ï¼?/p>
线段图是一个很好的帮手ã€?/p>
我们要根据题意;
画出线段å›?/p>
进行分析;这样能很快地理清解题思路;找到解题的方法ã€?/p>
【例
1
】弟弟有课外ä¹?/p>
20
本;哥哥有课外书
25
本。哥哥给弟弟多少本后;弟弟的
课外书是哥哥çš?/p>
2
倍?
25
�/p>
【点拨ã€?/p>
.
画线段图如下ï¼?/p>
哥哥ï¼?/p>
1
�/p>
?本
20
�/p>
给弟弟的本数
弟弟ï¼?/p>
2
�/p>
在观察上图的基础上;可先思考以下几个问题:
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
哥哥在给弟弟课外书前后;题目里不变的数量是什么?
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
要想求哥哥给弟弟多少本课外书;需要知道什么条件?
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
如果把哥哥剩下的课外书看å�?/p>
1
倍数ï¼?/p>
那么这时
(哥哥给弟弟课外书后ï¼?
弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍?
在思考以上几个问题的基础上;再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条ä»?/p>
需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做
1
倍数;那
么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的
2
倍;也就是兄弟俩共有的倍数
相当于哥哥剩下的课外书的
3
倍;而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量ã€?/p>
【解答ã€?/p>
ï¼?/p>
20
ï¼?/p>
25
)÷(
2
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
=15
(本ï¼?/p>
25
�/p>
15=10
(本ï¼?/p>
答:哥哥给弟å¼?/p>
10
本后;弟弟的课外书是哥哥çš?/p>
2
倍ã€?/p>
【操身演练ã€?/p>
1
、甲、乙两数之和æ˜?/p>
180
;已知甲数是乙数çš?/p>
2
倍;甲、乙两数各是多少ï¼?/p>