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第九?/p>

 

 

设数法解?/p>

 

 

专题简析:

 

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,

但仔细分析就会发现,

题目中缺少的条件对于答案并无影响?/p>

这时就可以采?/p>

“设数代入法?/p>

?/p>

即对题目?/p>

“缺少?/p>

的条件,随便假设一个数代入

(当然假设的这个数要尽量的方便计算)

?/p>

然后求出解答?/p>

 

 

例题

1

?/p>

 

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=(

 

 

)个△?/p>

 

?/p>

?/p>

 

由第一个等式可以设△=

3

,□?/p>

2

,代入第二式得☆?/p>

5

,再代入第三式左边是

12

?

所以右边括号内应填

4

?/p>

 

说明

:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折?/p>

 

练习

1 

1.

 

已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=?/p>

 

 

)个○?/p>

 

2.

 

五个人比较身高,甲比乙高

3

厘米,乙比丙?/p>

7

厘米,丙比丁?/p>

10

厘米,丁比戊?/p>

5

厘米,甲与戊谁高,高几厘米?

 

3.

 

甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库?/p>

60

吨到乙仓库,从乙仓库?/p>

45

吨到

丙仓库,从丙仓库?/p>

55

吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的

比最少的多多少吨?/p>

 

 

例题

2

?/p>

 

足球门票

15

元一张,降价后观众增加一倍,收入增加

1

5

 

,问一张门票降价多少元?/p>

 

【思路导航?/p>

初看似乎缺少观众人数这个条件?/p>

实际上观众人数于答案无关?/p>

我们可以随便

假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入?/p>

15

元,那么?

价后有两个观众,收入?/p>

15

×?/p>

1+

1

5

 

)=

18

元,则降价后每张票价?/p>

18

÷

2

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9

元,每张票降?/p>

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9

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6

元。即?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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答:每张票降?/p>

6

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说明

:如果设原来?/p>

a

名观众,则每张票降价?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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×?/p>

1+

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5

 

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6

(元?/p>

 

练习

2 

1.

 

某班一次考试,平均分?/p>

70

分,其中

3

4

 

及格,及格的同学平均分为

80

分,那么不及?

的同学平均分是多少分?/p>

 

2.

 

游泳池里参加游泳的学生中?/p>

小学生占

30

%,

又来了一批学生后?/p>

学生总数增加?/p>

20

%,

小学生占学生总数?/p>

40

%,小学生增加百分之几?

 

3.

 

五年级三个班的人数相等?/p>

一班的男生人数和二班的女生人数相等?/p>

三班的男生是全部

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第九?/p>

 

 

设数法解?/p>

 

 

专题简析:

 

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,

但仔细分析就会发现,

题目中缺少的条件对于答案并无影响?/p>

这时就可以采?/p>

“设数代入法?/p>

?/p>

即对题目?/p>

“缺少?/p>

的条件,随便假设一个数代入

(当然假设的这个数要尽量的方便计算)

?/p>

然后求出解答?/p>

 

 

例题

1

?/p>

 

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=(

 

 

)个△?/p>

 

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由第一个等式可以设△=

3

,□?/p>

2

,代入第二式得☆?/p>

5

,再代入第三式左边是

12

?

所以右边括号内应填

4

?/p>

 

说明

:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折?/p>

 

练习

1 

1.

 

已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=?/p>

 

 

)个○?/p>

 

2.

 

五个人比较身高,甲比乙高

3

厘米,乙比丙?/p>

7

厘米,丙比丁?/p>

10

厘米,丁比戊?/p>

5

厘米,甲与戊谁高,高几厘米?

 

3.

 

甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库?/p>

60

吨到乙仓库,从乙仓库?/p>

45

吨到

丙仓库,从丙仓库?/p>

55

吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的

比最少的多多少吨?/p>

 

 

例题

2

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足球门票

15

元一张,降价后观众增加一倍,收入增加

1

5

 

,问一张门票降价多少元?/p>

 

【思路导航?/p>

初看似乎缺少观众人数这个条件?/p>

实际上观众人数于答案无关?/p>

我们可以随便

假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入?/p>

15

元,那么?

价后有两个观众,收入?/p>

15

×?/p>

1+

1

5

 

)=

18

元,则降价后每张票价?/p>

18

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2

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元,每张票降?/p>

15

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说明

:如果设原来?/p>

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练习

2 

1.

 

某班一次考试,平均分?/p>

70

分,其中

3

4

 

及格,及格的同学平均分为

80

分,那么不及?

的同学平均分是多少分?/p>

 

2.

 

游泳池里参加游泳的学生中?/p>

小学生占

30

%,

又来了一批学生后?/p>

学生总数增加?/p>

20

%,

小学生占学生总数?/p>

40

%,小学生增加百分之几?

 

3.

 

五年级三个班的人数相等?/p>

一班的男生人数和二班的女生人数相等?/p>

三班的男生是全部

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设数法解?/p>

 

 

专题简析:

 

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,

但仔细分析就会发现,

题目中缺少的条件对于答案并无影响?/p>

这时就可以采?/p>

“设数代入法?/p>

?/p>

即对题目?/p>

“缺少?/p>

的条件,随便假设一个数代入

(当然假设的这个数要尽量的方便计算)

?/p>

然后求出解答?/p>

 

 

例题

1

?/p>

 

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=(

 

 

)个△?/p>

 

?/p>

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由第一个等式可以设△=

3

,□?/p>

2

,代入第二式得☆?/p>

5

,再代入第三式左边是

12

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所以右边括号内应填

4

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说明

:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折?/p>

 

练习

1 

1.

 

已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=?/p>

 

 

)个○?/p>

 

2.

 

五个人比较身高,甲比乙高

3

厘米,乙比丙?/p>

7

厘米,丙比丁?/p>

10

厘米,丁比戊?/p>

5

厘米,甲与戊谁高,高几厘米?

 

3.

 

甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库?/p>

60

吨到乙仓库,从乙仓库?/p>

45

吨到

丙仓库,从丙仓库?/p>

55

吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的

比最少的多多少吨?/p>

 

 

例题

2

?/p>

 

足球门票

15

元一张,降价后观众增加一倍,收入增加

1

5

 

,问一张门票降价多少元?/p>

 

【思路导航?/p>

初看似乎缺少观众人数这个条件?/p>

实际上观众人数于答案无关?/p>

我们可以随便

假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入?/p>

15

元,那么?

价后有两个观众,收入?/p>

15

×?/p>

1+

1

5

 

)=

18

元,则降价后每张票价?/p>

18

÷

2

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9

元,每张票降?/p>

15

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9

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6

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答:每张票降?/p>

6

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说明

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5

 

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6

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练习

2 

1.

 

某班一次考试,平均分?/p>

70

分,其中

3

4

 

及格,及格的同学平均分为

80

分,那么不及?

的同学平均分是多少分?/p>

 

2.

 

游泳池里参加游泳的学生中?/p>

小学生占

30

%,

又来了一批学生后?/p>

学生总数增加?/p>

20

%,

小学生占学生总数?/p>

40

%,小学生增加百分之几?

 

3.

 

五年级三个班的人数相等?/p>

一班的男生人数和二班的女生人数相等?/p>

三班的男生是全部

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(最?六年级奥数分册第9?设数法解?- 百度文库
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设数法解?/p>

 

 

专题简析:

 

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,

但仔细分析就会发现,

题目中缺少的条件对于答案并无影响?/p>

这时就可以采?/p>

“设数代入法?/p>

?/p>

即对题目?/p>

“缺少?/p>

的条件,随便假设一个数代入

(当然假设的这个数要尽量的方便计算)

?/p>

然后求出解答?/p>

 

 

例题

1

?/p>

 

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=(

 

 

)个△?/p>

 

?/p>

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由第一个等式可以设△=

3

,□?/p>

2

,代入第二式得☆?/p>

5

,再代入第三式左边是

12

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所以右边括号内应填

4

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说明

:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折?/p>

 

练习

1 

1.

 

已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=?/p>

 

 

)个○?/p>

 

2.

 

五个人比较身高,甲比乙高

3

厘米,乙比丙?/p>

7

厘米,丙比丁?/p>

10

厘米,丁比戊?/p>

5

厘米,甲与戊谁高,高几厘米?

 

3.

 

甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库?/p>

60

吨到乙仓库,从乙仓库?/p>

45

吨到

丙仓库,从丙仓库?/p>

55

吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的

比最少的多多少吨?/p>

 

 

例题

2

?/p>

 

足球门票

15

元一张,降价后观众增加一倍,收入增加

1

5

 

,问一张门票降价多少元?/p>

 

【思路导航?/p>

初看似乎缺少观众人数这个条件?/p>

实际上观众人数于答案无关?/p>

我们可以随便

假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入?/p>

15

元,那么?

价后有两个观众,收入?/p>

15

×?/p>

1+

1

5

 

)=

18

元,则降价后每张票价?/p>

18

÷

2

?/p>

9

元,每张票降?/p>

15

?/p>

9

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6

元。即?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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答:每张票降?/p>

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说明

:如果设原来?/p>

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名观众,则每张票降价?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

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×?/p>

1+

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5

 

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6

(元?/p>

 

练习

2 

1.

 

某班一次考试,平均分?/p>

70

分,其中

3

4

 

及格,及格的同学平均分为

80

分,那么不及?

的同学平均分是多少分?/p>

 

2.

 

游泳池里参加游泳的学生中?/p>

小学生占

30

%,

又来了一批学生后?/p>

学生总数增加?/p>

20

%,

小学生占学生总数?/p>

40

%,小学生增加百分之几?

 

3.

 

五年级三个班的人数相等?/p>

一班的男生人数和二班的女生人数相等?/p>

三班的男生是全部



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