第九?/p>
设数法解?/p>
专题简析:
在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,
但仔细分析就会发现,
题目中缺少的条件对于答案并无影响?/p>
这时就可以采?/p>
“设数代入法?/p>
?/p>
即对题目?/p>
“缺少?/p>
的条件,随便假设一个数代入
(当然假设的这个数要尽量的方便计算)
?/p>
然后求出解答?/p>
例题
1
?/p>
如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=(
)个△?/p>
?/p>
?/p>
由第一个等式可以设△=
3
,□?/p>
2
,代入第二式得☆?/p>
5
,再代入第三式左边是
12
?
所以右边括号内应填
4
?/p>
说明
:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折?/p>
练习
1
1.
已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=?/p>
)个○?/p>
2.
五个人比较身高,甲比乙高
3
厘米,乙比丙?/p>
7
厘米,丙比丁?/p>
10
厘米,丁比戊?/p>
5
厘米,甲与戊谁高,高几厘米?
3.
甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库?/p>
60
吨到乙仓库,从乙仓库?/p>
45
吨到
丙仓库,从丙仓库?/p>
55
吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的
比最少的多多少吨?/p>
例题
2
?/p>
足球门票
15
元一张,降价后观众增加一倍,收入增加
1
5
,问一张门票降价多少元?/p>
【思路导航?/p>
初看似乎缺少观众人数这个条件?/p>
实际上观众人数于答案无关?/p>
我们可以随便
假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入?/p>
15
元,那么?
价后有两个观众,收入?/p>
15
×?/p>
1+
1
5
)=
18
元,则降价后每张票价?/p>
18
÷
2
?/p>
9
元,每张票降?/p>
15
?/p>
9
?/p>
6
元。即?/p>
15
?/p>
15
×?/p>
1+
1
5
)?/p>
2
?/p>
6
(元?/p>
答:每张票降?/p>
6
?/p>
?/p>
说明
:如果设原来?/p>
a
名观众,则每张票降价?/p>
15
?/p>
15a
×?/p>
1+
1
5
)?/p>
2a
?/p>
6
(元?/p>
练习
2
1.
某班一次考试,平均分?/p>
70
分,其中
3
4
及格,及格的同学平均分为
80
分,那么不及?
的同学平均分是多少分?/p>
2.
游泳池里参加游泳的学生中?/p>
小学生占
30
%,
又来了一批学生后?/p>
学生总数增加?/p>
20
%,
小学生占学生总数?/p>
40
%,小学生增加百分之几?
3.
五年级三个班的人数相等?/p>
一班的男生人数和二班的女生人数相等?/p>
三班的男生是全部