第六?/p>
气体动理?/p>
?/p>
一容积为的真空系统已被抽成×
的真空,初态温度为℃。为了提高其真空度,?/p>
它放在℃的烘箱内烘烤,使器壁释放出所吸附的气体,如果烘烤后压强为×
,问器壁原来
吸附了多少个气体分子
?
?/p>
:由?/p>
nkT
p
?/p>
,有
3
20
23
5
2
/
10
68
.
1
573
10
38
.
1
760
/
10
013
.
1
10
0
.
1
m
kT
p
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
因而器壁原来吸附的气体分子数为
?/p>
18
3
20
10
68
.
1
10
10
10
68
.
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
nV
N
?/p>
一容器内储有氧气,其压强为
?/p>
,温度为℃,求:
()气体分子的数密度?/p>
()氧气
的密度;
()分子的平均平动动能;
()分子间的平均距离?/p>
(设分子间等距排列)
分析?/p>
在题中压强和温度的条件下,氧气可视为理想气体?/p>
因此,可由理想气体的物?/p>
方程?/p>
密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解?/p>
又因可将分子看成是均匀
等距排列的,
故每个分子占有的体积?/p>
3
0
d
V
?/p>
?/p>
由数密度的含意可?/p>
d
n
V
,
1
0
?/p>
即可求出?/p>
解:
()单位体积分子?/p>
3
25
m
10
44
.
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
kT
p
n
()氧气的密?/p>
3
m
kg
30
.
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
RT
pM
V
m
?/p>
()氧气分子的平均平动动?/p>
J
10
21
.
6
2
3
21
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
kT
?/p>
()氧气分子的平均距?/p>
m
10
45
.
3
1
9
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
d
?/p>
本题图中?/p>
两条曲线是两种不同气?/p>
(氢气和氧气?/p>
在同一温度下的麦克斯韦分子
速率分布曲线。试由图中数据求?/p>
()氢气分子和氧气分子的最概然速率?/p>
()两种气体所?/p>
的温度?/p>
分析?/p>
?/p>
M
RT
v
/
2
p
?/p>
可知,在相同温度下,由于不同气体的摩尔质量不同,它们?/p>
最概然速率
p
v
也就不同。因
2
2
O
H
M
M
?/p>
,故氢气比氧气的
p
v
要大,由此可判定图中曲线所
?/p>
1
3
p
s
m
10
0
.
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
v
应是对应于氢气分子的最概然速率?/p>
从而可求出该曲线所对应的温度?/p>
又因曲线、所处的温度相同,故曲线中氧气的最概然速率也可按上式求得?/p>
解:
()由分析知氢气分子的最概然速率?/p>