课时跟踪训练
(
十七
)
抛物线的简单性质
1
.设抛物线的顶点在原点,焦点
F
?/p>
y
轴上,抛物线上的?/p>
(
k
,-
2)
?/p>
F
的距离为
4
?/p>
?/p>
k
的值为
(
)
A
?/p>
4
B
.-
2
C
?/p>
4
或-
4
D
?/p>
2
或-
2
2
.已?/p>
F
是抛物线
y
2
?/p>
x
的焦点,
A
?/p>
B
是该抛物线上的两点,
|
AF
|
?/p>
|
BF
|
?/p>
3
,则线段
AB
的中点到
y
轴的距离?/p>
(
)
A.
3
4
B
?/p>
1
C.
5
4
D.
7
4
3
?/p>
(
新课标全国卷?/p>
)
O
为坐标原点,
F
为抛物线
C
?/p>
y
2
?/p>
4
2
x
的焦点,
P
?/p>
C
上的一点,
?/p>
|
PF
|
?/p>
4
2
,则?/p>
POF
的面积为
(
)
A
?/p>
2
B
?/p>
2
2
C
?/p>
2
3
D
?/p>
4
4
.设抛物?/p>
y
2
?/p>
8
x
的焦点为
F
,准线为
l
?/p>
P
为抛物线上一点,
PA
?/p>
l
?/p>
A
为垂足.?/p>
果直?/p>
AF
的斜率为?/p>
3
,那?/p>
|
PF
|
等于
(
)
A
?/p>
4
3
B
?/p>
8
C
?/p>
8
3
D
?/p>
16
5
.顶点在原点,焦点在
x
轴上且通径长为
6
的抛物线方程?/p>
____________________
?/p>
6
.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在
y
轴上?/p>
②焦点在
x
轴上?/p>
③抛物线上横坐标?/p>
1
的点到焦点的距离等于
6
?/p>
④抛物线的通径的长?/p>
5
?/p>
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为
(2,1)
?/p>
则使抛物线方程为
y
2
?/p>
10
x
的必要条件是
________(
要求填写合适条件的序号
)
?/p>
7
.已知抛物线关于
x
轴对称,它的顶点在坐标原?/p>
O
,并且经过点
M
(2
?/p>
y
0
)
.若?/p>
M
到该抛物线焦点的距离?/p>
3
,求抛物线方程及
|
OM
|
的值.