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1 

21.2.2 

配方?/p>

 

?/p>

2

课时

 

 

 

 

 

教学内容

 

 

 

 

 

给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.

 

 

 

 

 

教学目标

 

 

 

 

 

了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤?/p>

 

 

 

 

 

通过复习上一节课的解题方法,

给出配方法的概念?/p>

然后运用配方法解决一些具体题目.

 

 

 

 

 

重难点关?/p>

 

 

 

 

 

1

.重点:讲清配方法的解题步骤?/p>

 

 

 

 

 

2

.难点与关键:把常数项移到方程右边后?/p>

?/p>

两边加上的常数是一次项系数一半的?/p>

方.

 

 

 

 

 

教具、学具准?/p>

 

 

 

 

 

小黑?/p>

 

 

 

 

 

教学过程

 

 

 

 

 

一、复习引?/p>

 

 

 

 

 

(学生活动)解下列方程:

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+7=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

x

2

+4x+1=0 

 

 

 

 

老师点评?/p>

我们前一节课?/p>

已经学习了如何解左边含有

x

的完全平方形式,

?/p>

右边是非

负数?/p>

不可以直接开方降次解方程的转化问题,

那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+

?/p>

-4

?/p>

2

+7-

?/p>

-4

?/p>

2

=0 

 

 

?/p>

x-4

?/p>

2

=9 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x-4=

±

3

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x

1

=7

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x

2

=1 

 

 

 

 

?/p>

2

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x

2

+4x=-1 

 

x

2

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2

=-1+2

2 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x+2

?/p>

2

=3

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x+2=

±

3

 

 

 

 

 

 

 

x

1

=

3

-2

?/p>

x

2

=-

3

-2 

 

 

 

 

二、探索新?/p>

 

 

 

 

 

像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.

 

 

 

 

 

可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

 

 

 

 

 

?/p>

1

.解下列方程

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

+6x+5=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

2x

2

+6x-2=0 

 

 

?/p>

3

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?/p>

1+x

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2

+2

?/p>

1+x

?/p>

-4=0 

 

 

 

 

分析?/p>

我们已经介绍了配方法?/p>

因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一

个含?/p>

x

的完全平方.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

)移项,得:

x

2

+6x=-5 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方?/p>

x

2

+6x+3

2

=-5+3

2

?/p>

x+3

?/p>

2

=4 

 

 

 

 

 

 

 

 

由此可得?/p>

x+3=

±

2

,即

x

1

=-1

?/p>

x

2

=-5 

 

 

 

 

?/p>

2

)移项,得:

2x

2

+6x=-2 

 

 

 

 

 

 

 

 

二次项系数化?/p>

1

,得?/p>

x

2

+3x=-1 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方

x

2

+3x+

?

3

2

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2

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3

2

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2

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3

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2

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由此可得

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,即

x

1

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-

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x

2

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21.2.2 

配方?/p>

 

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2

课时

 

 

 

 

 

教学内容

 

 

 

 

 

给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.

 

 

 

 

 

教学目标

 

 

 

 

 

了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤?/p>

 

 

 

 

 

通过复习上一节课的解题方法,

给出配方法的概念?/p>

然后运用配方法解决一些具体题目.

 

 

 

 

 

重难点关?/p>

 

 

 

 

 

1

.重点:讲清配方法的解题步骤?/p>

 

 

 

 

 

2

.难点与关键:把常数项移到方程右边后?/p>

?/p>

两边加上的常数是一次项系数一半的?/p>

方.

 

 

 

 

 

教具、学具准?/p>

 

 

 

 

 

小黑?/p>

 

 

 

 

 

教学过程

 

 

 

 

 

一、复习引?/p>

 

 

 

 

 

(学生活动)解下列方程:

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+7=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

x

2

+4x+1=0 

 

 

 

 

老师点评?/p>

我们前一节课?/p>

已经学习了如何解左边含有

x

的完全平方形式,

?/p>

右边是非

负数?/p>

不可以直接开方降次解方程的转化问题,

那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+

?/p>

-4

?/p>

2

+7-

?/p>

-4

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2

=0 

 

 

?/p>

x-4

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x-4=

±

3

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x

1

=7

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x

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x

2

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x

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2

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2 

 

 

 

 

 

 

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x+2

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2

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x+2=

±

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x

1

=

3

-2

?/p>

x

2

=-

3

-2 

 

 

 

 

二、探索新?/p>

 

 

 

 

 

像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.

 

 

 

 

 

可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

 

 

 

 

 

?/p>

1

.解下列方程

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

+6x+5=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

2x

2

+6x-2=0 

 

 

?/p>

3

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?/p>

1+x

?/p>

2

+2

?/p>

1+x

?/p>

-4=0 

 

 

 

 

分析?/p>

我们已经介绍了配方法?/p>

因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一

个含?/p>

x

的完全平方.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

)移项,得:

x

2

+6x=-5 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方?/p>

x

2

+6x+3

2

=-5+3

2

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2

=4 

 

 

 

 

 

 

 

 

由此可得?/p>

x+3=

±

2

,即

x

1

=-1

?/p>

x

2

=-5 

 

 

 

 

?/p>

2

)移项,得:

2x

2

+6x=-2 

 

 

 

 

 

 

 

 

二次项系数化?/p>

1

,得?/p>

x

2

+3x=-1 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方

x

2

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3

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2

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2

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2

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2

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由此可得

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2

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x

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2

-

3

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x

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-

3

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21.2.2 

配方?/p>

 

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2

课时

 

 

 

 

 

教学内容

 

 

 

 

 

给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.

 

 

 

 

 

教学目标

 

 

 

 

 

了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤?/p>

 

 

 

 

 

通过复习上一节课的解题方法,

给出配方法的概念?/p>

然后运用配方法解决一些具体题目.

 

 

 

 

 

重难点关?/p>

 

 

 

 

 

1

.重点:讲清配方法的解题步骤?/p>

 

 

 

 

 

2

.难点与关键:把常数项移到方程右边后?/p>

?/p>

两边加上的常数是一次项系数一半的?/p>

方.

 

 

 

 

 

教具、学具准?/p>

 

 

 

 

 

小黑?/p>

 

 

 

 

 

教学过程

 

 

 

 

 

一、复习引?/p>

 

 

 

 

 

(学生活动)解下列方程:

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+7=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

x

2

+4x+1=0 

 

 

 

 

老师点评?/p>

我们前一节课?/p>

已经学习了如何解左边含有

x

的完全平方形式,

?/p>

右边是非

负数?/p>

不可以直接开方降次解方程的转化问题,

那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+

?/p>

-4

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2

+7-

?/p>

-4

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2

=0 

 

 

?/p>

x-4

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=9 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x-4=

±

3

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x

1

=7

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x

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=1 

 

 

 

 

?/p>

2

?/p>

x

2

+4x=-1 

 

x

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+4x+2

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2 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x+2

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2

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x+2=

±

3

 

 

 

 

 

 

 

x

1

=

3

-2

?/p>

x

2

=-

3

-2 

 

 

 

 

二、探索新?/p>

 

 

 

 

 

像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.

 

 

 

 

 

可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

 

 

 

 

 

?/p>

1

.解下列方程

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

+6x+5=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

2x

2

+6x-2=0 

 

 

?/p>

3

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?/p>

1+x

?/p>

2

+2

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1+x

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-4=0 

 

 

 

 

分析?/p>

我们已经介绍了配方法?/p>

因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一

个含?/p>

x

的完全平方.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

)移项,得:

x

2

+6x=-5 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方?/p>

x

2

+6x+3

2

=-5+3

2

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x+3

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2

=4 

 

 

 

 

 

 

 

 

由此可得?/p>

x+3=

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2

,即

x

1

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x

2

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)移项,得:

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二次项系数化?/p>

1

,得?/p>

x

2

+3x=-1 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方

x

2

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由此可得

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,即

x

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x

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人教版数学九年级上册教案?1.2.2 配方?2) - 百度文库
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21.2.2 

配方?/p>

 

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2

课时

 

 

 

 

 

教学内容

 

 

 

 

 

给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.

 

 

 

 

 

教学目标

 

 

 

 

 

了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤?/p>

 

 

 

 

 

通过复习上一节课的解题方法,

给出配方法的概念?/p>

然后运用配方法解决一些具体题目.

 

 

 

 

 

重难点关?/p>

 

 

 

 

 

1

.重点:讲清配方法的解题步骤?/p>

 

 

 

 

 

2

.难点与关键:把常数项移到方程右边后?/p>

?/p>

两边加上的常数是一次项系数一半的?/p>

方.

 

 

 

 

 

教具、学具准?/p>

 

 

 

 

 

小黑?/p>

 

 

 

 

 

教学过程

 

 

 

 

 

一、复习引?/p>

 

 

 

 

 

(学生活动)解下列方程:

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+7=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

x

2

+4x+1=0 

 

 

 

 

老师点评?/p>

我们前一节课?/p>

已经学习了如何解左边含有

x

的完全平方形式,

?/p>

右边是非

负数?/p>

不可以直接开方降次解方程的转化问题,

那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

?/p>

x

2

-8x+

?/p>

-4

?/p>

2

+7-

?/p>

-4

?/p>

2

=0 

 

 

?/p>

x-4

?/p>

2

=9 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x-4=

±

3

?/p>

x

1

=7

?/p>

x

2

=1 

 

 

 

 

?/p>

2

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x

2

+4x=-1 

 

x

2

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=-1+2

2 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x+2

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x+2=

±

3

 

 

 

 

 

 

 

x

1

=

3

-2

?/p>

x

2

=-

3

-2 

 

 

 

 

二、探索新?/p>

 

 

 

 

 

像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.

 

 

 

 

 

可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

 

 

 

 

 

?/p>

1

.解下列方程

 

 

 

 

 

?/p>

1

?/p>

x

2

+6x+5=0 

 

 

?/p>

2

?/p>

2x

2

+6x-2=0 

 

 

?/p>

3

?/p>

?/p>

1+x

?/p>

2

+2

?/p>

1+x

?/p>

-4=0 

 

 

 

 

分析?/p>

我们已经介绍了配方法?/p>

因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一

个含?/p>

x

的完全平方.

 

 

 

 

 

解:

?/p>

1

)移项,得:

x

2

+6x=-5 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方?/p>

x

2

+6x+3

2

=-5+3

2

?/p>

x+3

?/p>

2

=4 

 

 

 

 

 

 

 

 

由此可得?/p>

x+3=

±

2

,即

x

1

=-1

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x

2

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?/p>

2

)移项,得:

2x

2

+6x=-2 

 

 

 

 

 

 

 

 

二次项系数化?/p>

1

,得?/p>

x

2

+3x=-1 

 

 

 

 

 

 

 

 

配方

x

2

+3x+

?

3

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?/p>

2

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3

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x+

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=

5

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由此可得

x+

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x

1

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