1
21.2.2
配方?/p>
?/p>
2
课时
教学内容
给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.
教学目标
了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤?/p>
通过复习上一节课的解题方法,
给出配方法的概念?/p>
然后运用配方法解决一些具体题目.
重难点关?/p>
1
.重点:讲清配方法的解题步骤?/p>
2
.难点与关键:把常数项移到方程右边后?/p>
?/p>
两边加上的常数是一次项系数一半的?/p>
方.
教具、学具准?/p>
小黑?/p>
教学过程
一、复习引?/p>
(学生活动)解下列方程:
?/p>
1
?/p>
x
2
-8x+7=0
?/p>
2
?/p>
x
2
+4x+1=0
老师点评?/p>
我们前一节课?/p>
已经学习了如何解左边含有
x
的完全平方形式,
?/p>
右边是非
负数?/p>
不可以直接开方降次解方程的转化问题,
那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.
解:
?/p>
1
?/p>
x
2
-8x+
?/p>
-4
?/p>
2
+7-
?/p>
-4
?/p>
2
=0
?/p>
x-4
?/p>
2
=9
x-4=
±
3
?/p>
x
1
=7
?/p>
x
2
=1
?/p>
2
?/p>
x
2
+4x=-1
x
2
+4x+2
2
=-1+2
2
?/p>
x+2
?/p>
2
=3
?/p>
x+2=
±
3
x
1
=
3
-2
?/p>
x
2
=-
3
-2
二、探索新?/p>
像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.
可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
?/p>
1
.解下列方程
?/p>
1
?/p>
x
2
+6x+5=0
?/p>
2
?/p>
2x
2
+6x-2=0
?/p>
3
?/p>
?/p>
1+x
?/p>
2
+2
?/p>
1+x
?/p>
-4=0
分析?/p>
我们已经介绍了配方法?/p>
因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一
个含?/p>
x
的完全平方.
解:
?/p>
1
)移项,得:
x
2
+6x=-5
配方?/p>
x
2
+6x+3
2
=-5+3
2
?/p>
x+3
?/p>
2
=4
由此可得?/p>
x+3=
±
2
,即
x
1
=-1
?/p>
x
2
=-5
?/p>
2
)移项,得:
2x
2
+6x=-2
二次项系数化?/p>
1
,得?/p>
x
2
+3x=-1
配方
x
2
+3x+
?
3
2
?/p>
2
=-1+
?/p>
3
2
?/p>
2
?/p>
x+
3
2
?/p>
2
=
5
4
由此可得
x+
3
2
=
±
5
2
,即
x
1
=
5
2
-
3
2
?/p>
x
2
=-
5
2
-
3
2