?/p>
5
?/p>
函数的单调性与最?/p>
1
?/p>
(2014
年北?/p>
)
下列函数中,定义域是
R
,且为增函数的是
(
)
A
?/p>
y
?/p>
e
?
x
B
?/p>
y
?/p>
x
3
C
?/p>
y
?/p>
ln
x
D
?/p>
y
?/p>
|
x
|
2
.设奇函?/p>
f
(
x
)
?/p>
(0
,+?/p>
)
上为增函数,?/p>
f
(1)
?/p>
0
,则不等?/p>
f
?/p>
x
?/p>
?/p>
f
?/p>
?/p>
x
?
x
<0
的解集为
(
)
A
?/p>
(
?/p>
1,0)
?/p>
(1
,+?/p>
)
B
?/p>
(
-∞,-
1)
?/p>
(0,1)
C
?/p>
(
-∞,-
1)
?/p>
(1
,+?/p>
)
D
?/p>
(
?/p>
1,0)
?/p>
(0,1)
3
?/p>
(2015
年陕?/p>
)
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
?/p>
sin
x
,则
f
(
x
)(
)
A
.既是奇函数又是减函?/p>
B
.既是奇函数又是增函?/p>
C
.是有零点的减函?/p>
D
.是没有零点的奇函数
4
?/p>
(2013
年新课标?/p>
)
若存在正?/p>
x
?/p>
2
x
(
x
?/p>
a
)<1
成立,则
a
的取值范围是
(
)
A
?/p>
(
-∞,+?/p>
)
B
?/p>
(
?/p>
2
,+?/p>
)
C
?/p>
(0
,+?/p>
)
D
?/p>
(
?/p>
1
,+?/p>
)
5
?/p>
(2016
年天?/p>
)
已知
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数,且在区间
(
-∞?/p>
0)
上单调递增,若
实数
a
满足
f
(2
|
a
?
1|
)>
f
(
?/p>
2)
,则
a
的取值范围是
(
)(
导学?/p>
58940218)
A.
?
?/p>
?/p>
?/p>
-∞?/p>
1
2
B.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
-∞?/p>
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
2
,+?/p>
C.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
?/p>
3
2
D.
?/p>
?/p>
?
?/p>
3
2
,+?/p>
6
?/p>
(2016
年北?/p>
)
函数
f
(
x
)
?/p>
x
x
?/p>
1
(
x
?/p>
2)
的最大值为
________
?/p>
(
导学?/p>
58940219)
7
.已知函?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
3
?/p>
sin
x
?/p>
x
?/p>
(
?/p>
1,1)
,如?/p>
f
(1
?/p>
m
)
?/p>
f
(1
?/p>
m
2
)<0
,那?/p>
m
的取值范
围是
______________
?/p>
8
?/p>
(2015
年福?/p>
)
若函?/p>
f
(
x
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
6
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
log
a
x
?/p>
x
?/p>
2
(
a
?/p>
0
,且
a
?/p>
1)
的值域?/p>
[4
,+?/p>
)
?
则实?/p>
a
的取值范围是
________
?/p>
9
?/p>
(2016
年上?/p>
)
已知
a
?/p>
R
,函?/p>
f
(
x
)
?/p>
log
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
x
?/p>
a
.
(1)
?/p>
a
?/p>
5
时,解不等式
f
(
x
)>0
?/p>
(2)
若关?/p>
x
的方?/p>
f
(
x
)
?/p>
log
2
[(
a
?/p>
4)
x
?/p>
2
a
?/p>
5]
?/p>
0
的解集中恰好有一个元素,?/p>
a
的取
值范围;
(3)
?/p>
a
>0
,若对任?/p>
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
2
?/p>
1
,函?/p>
f
(
x
)
在区?/p>
[
t
?/p>
t
?/p>
1]
上的最大值与最小值的差不?/p>
?/p>
1
,求
a
的取值范围.