龙源期刊ç½?/p>
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基于数学史的《勾股定理》教学设è®?/p>
作者:郑育çŽ?/p>
来源:《世纪之æ˜?/p>
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交流版ã€?/p>
2017
年第
04
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建构主义认为,真正的理解只能是由学习者基于自身经验,在与环境的互动过程中建构èµ?/p>
来的
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因此在探索和证明勾股定理的过程中,启发学生从特殊到一般、面积法等经验是有效å»?/p>
构的基础
.
为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理,本节课首先情景创设激发兴趣,再é€?/p>
过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手,自然过渡到探究一般直è§?/p>
三角形,学生通过观察图形,计算面积,分析数据,发现直角三角形三边的关系,进而得到勾
股定ç�?/p>
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另一方面,课程活动的组织以及师生的反馈互动影响着学生学习本课的质é‡?/p>
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依据
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学生
是学习的主体
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这一理念,在探索勾股定理的整个过程中,本节课始终采用学生自主探索和与
同伴合作交流相结合的方式进行主动学习
.
教师只在学生遇到困难时,进行引导或组织学生é€?/p>
过讨论来突破难点
.
为了培养学生探索问题与解决问题的能力,本课主要组织了自主画图探究以及合作拼图è¯?/p>
明等活动,由学生亲身经历勾股定理的探索过程和证明过程,体会从特殊到一般、转化以及数
形结合的思想方法,并且充分结合现代教育技æœ?/p>
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几何画板进行教学,给教学带来极大的便
利,同时激发学生的学习兴趣
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勾股定理的教学,应当注重渗透数学史的教学,使学生亲身经历前人的探索过程,易于学
生接受、掌握和运用
.
同时让学生感受中国古人的聪明才智,加强民族自豪感ï¼?/p>
一、教材分æž?/p>
本节主要内容是勾股定理的发现及表达、赵爽的证明及其相关历史
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勾股定理是平面几ä½?/p>
中非常重要的一个定理,揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系èµ?/p>
来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作ç”?/p>
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本节是直角三角形相关知识的延续,同时ä¹?/p>
是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续æ€?/p>
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此外,历å�?/p>
上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价å€?/p>
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二、学情分æž?/p>
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力,已掌握图形的面积求法,图
形割补拼,具备基本的学习能力
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在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包æ‹?/p>
割补法),但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不å¤?/p>
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初二学生å¯?/p>
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的运用上仍较为薄å¼?/p>
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同时,初二的学生,数形结合与抽象思维尚不能胜任体会,对从é�?/p>
积的割补来证明勾股定理有一定的难度
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部分学生听说è¿?/p>
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勾三股四弦五
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,但并没有真正认识什