绂绘暎鏁板�﹀�嶄範杈呭�间箣涓� - 鐧惧害鏂囧簱

鏂板缓

涓婁紶

棣栭〉

鍔╂墜

鏈�杩?/div>

璧勬枡搴?/div>

宸ュ叿

绂绘暎鏁板�﹀�嶄範杈呭�间箣涓�

绗?/p>

1

绔?/p>

  

鍏崇郴涓庡嚱鏁?/p>

 

 

涓�銆佷富瑕佸唴瀹?/p>

 

 

 

 

 

1

锛庢湁搴忓�逛笌绗涘崱鍎跨�?/p>

 

 

鏈夊簭瀵?/p>

锛屽氨鏄�鏈夐『搴忕殑鏁扮粍锛屽�?/p>

<

x

, 

y

>

锛?/p>

x

, 

y

 

鐨勪綅缃�鏄�纭�瀹氱殑锛屼笉鑳介殢鎰忔斁缃�

. 

娉ㄦ剰锛氭湁搴忓��

<

a

锛?/p>

b

>

飩?/p>

<

b

, 

a

>

锛屼互

a

, 

b

涓哄厓绱犵殑闆嗗悎

{

a

, 

b

}={

b

, 

a

}

锛涙湁搴忓��

(

a

, 

a

)

鏈夋剰涔夛紝

鑰岄泦鍚?/p>

{

a

, 

a

}

鏄�鍗曞厓绱犻泦鍚堬紝搴旇�颁綔

{

a

}

. 

 

飦?/p>

 

绗涘崱鍎跨Н锛?/p>

鎶婇泦鍚?/p>

A

锛?/p>

B

鍚堟垚闆嗗悎

A

脳

B

锛岃�勫�?/p>

 

A

脳

B

锛?/p>

{<

x

,

y

>

飩?/p>

x

飪?/p>

A

飪?/p>

y

飪?/p>

B

} 

鐢变簬鏈夊簭瀵?/p>

<

x

, 

y

>

涓?/p>

x

, 

y

鐨勪綅缃�鏄�纭�瀹氱殑锛�

鍥犳��

A

脳

B

鐨勮�版硶涔熸槸纭�瀹氱殑锛?/p>

涓嶈兘鍐欐垚

B

脳

A. 

 

绗涘崱鍎跨Н涔熷彲浠ュ�氫釜闆嗗悎鍚堟垚锛�

A

1

脳

A

2

脳鈥γ?/p>

A

n

. 

 

绗涘崱鍎跨Н鐨勮繍绠楁�ц川

. 

涓�鑸�涓嶈兘浜ゆ�?/p>

. 

2

锛庡叧绯荤殑姒傚康

 

 

 

 

 

鍖呮嫭瀹氫箟銆佸叧绯荤殑琛ㄧず鏂规硶锛氶泦鍚堣〃绀恒�佺煩闃佃〃绀恒�佸浘褰㈣〃绀?/p>

. 

飦?/p>

 

浜屽厓鍏崇郴

锛屾槸涓�涓�鏈夊簭瀵归泦鍚堬紝璁鹃泦鍚�

A

锛?/p>

B

锛屼粠闆嗗悎

A

鍒?/p>

B

鐨勪簩鍏冨叧绯?/p>

 

}

,

{

B

y

A

x

y

x

R

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

锛?/p>

 

璁颁綔

xRy

锛?/p>

 

浜屽厓鍏崇郴鐨勫畾涔夊煙锛?/p>

Dom

(

R

)

A

飪?/p>

锛?/p>

 

浜屽厓鍏崇郴鐨勫�煎煙锛?/p>

Ran

(

R

)

B

飪?/p>

 

飦?/p>

 

鍏崇郴鐨勮〃绀烘柟娉曪細

 

 

 

闆嗗悎琛ㄧず娉曪細鍏崇郴鏄�闆嗗悎锛屾湁绫讳技浜庨泦鍚堢殑琛ㄧず鏂规�?/p>

. 

 

 

 

鍒椾妇娉曪紝濡?/p>

R

锛?/p>

{<1, 1>,<1, 2>}

锛涙弿杩版硶锛氬��

}

,

{

B

y

A

x

y

x

R

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

 

 

鍏崇郴鐭╅樀锛?/p>

 

R

飪?/p>

A脳B

锛?/p>

R

鐨勭煩闃?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?

飪?

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飩?/p>

n

j

m

i

b

R

a

Rb

a

r

r

M

j

i

j

i

ij

n

m

ij

R

,...,

2

,

1

,

...,

2

,

1

0

1

,

)

(

 

鍏崇郴鍥撅細

R

鏄�闆嗗悎涓婄殑浜屽厓鍏崇郴锛岃�?/p>

<

a

I

, 

b

j

>

飪?/p>

R

锛岀敱缁撶偣

a

I

鐢绘湁鍚戝姬鍒?/p>

b

j

鏋勬垚鐨勫浘褰?/p>

. 

3

锛庡嚑涓�鐗规畩鐨勫叧绯�

 

绌哄叧绯?/p>

飪?/p>

锛涘敮涓�鏄�浠讳綍鍏崇郴鐨勫瓙闆嗙殑鍏崇�?/p>

. 

 

鍏ㄥ叧绯?/p>

A

A

A

b

a

b

a

E

A

飩?/p>

飩?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

}

,

,

{

 

鎭掔瓑鍏崇郴

}

,

{

A

a

a

a

I

A

飪?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

锛?/p>

M

I 

鏄�鍗曚綅鐭╅�?/p>

. 

 

4

锛庡叧绯荤殑杩愮畻

 

飦?/p>

 

鍏崇郴鐨勯泦鍚堣繍绠楋紝鏈夊苟銆佷氦銆佽ˉ銆佸樊鍜屽�圭О宸�

. 

飦?/p>

 

澶嶅悎鍏崇郴

 

 

}

,

,

,

{

2

1

2

1

R

c

b

R

b

a

b

c

a

R

R

R

飥撅儙

飥?/p>

飪?/p>

飥撅儙

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

鈥?/p>

飥?/p>

浣?/p>

锛屾湁

 

 

 

澶嶅悎鍏崇郴鐭╅樀锛?/p>

2

1

R

R

R

M

M

M

飩?/p>

飥?/p>

(

甯冨皵杩愮畻

)

锛屾湁缁撳悎寰嬶細

(

R

鈥?/p>

S

)

鈥?/p>

T

锛?/p>

R

鈥?/p>

(

S

鈥?/p>

T

) 

 

 

 

 

飦?/p>

 

閫嗗叧绯?/p>

}

,

,

{

1

R

y

x

x

y

R

飥撅儙

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

锛?/p>

T

R

R

M

M

飥?/p>

飥?/p>

1

锛?/p>

(

R

鈥?/p>

S

)

锛?/p>

1

=

S

锛?/p>

1

鈥?/p>

R

锛?/p>

1

. 

 

5

锛庡叧绯荤殑鎬ц川

 

飦?/p>

 

鑷�鍙嶆�?/p>

 

 

R

x

x

A

x

飥撅儙

飥?/p>

飪?/p>

飥?/p>

,

,

锛涚煩闃?/p>

R

M

鐨勪富瀵硅�掔嚎鍏冪礌鍏ㄤ�?/p>

1

锛涘叧绯诲浘鐨勬瘡涓�缁�

鐐归兘鏈夎嚜鍥炶矾

. 

飦?/p>

 

鍙嶈嚜鍙嶆�?/p>

 

 

R

x

x

A

x

飥撅儚

飥?/p>

飪?/p>

飥?/p>

,

,

锛涚煩闃?/p>

R

M

鐨勪富瀵硅�掔嚎鍏冪礌鍏ㄤ�?/p>

0

锛涘叧绯诲浘鐨勬瘡涓?/p>

缁撶偣閮芥病鏈夎嚜鍥炶矾

. 

飦?/p>

 

瀵圭О鎬?/p>

 

 

鑻?/p>

R

y

x

飥撅儙

飥?/p>

,

锛屽垯

R

x

y

飥撅儙

飥?/p>

,

锛涚煩闃?/p>

R

M

鏄�瀵圭О鐭╅樀锛屽�?/p>

ji

ij

r

r

飥?/p>

锛涘叧

绯诲浘涓�鏈夊悜寮ф垚瀵瑰嚭鐜�

,

鏂瑰悜鐩稿弽

.