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专业资料整理
高中数学函数知识点?/p>
?/p>
1.
对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性?/p>
无序性”?/p>
如:集合
Ax|ylgx
?/p>
By|ylgx
?/p>
C(x,y)|ylgx
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
中元素各表示什么?
A
表示函数
y=lgx
的定义域?/p>
B
表示的是值域,?/p>
C
表示的却是函
数上的点的轨?/p>
2
进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
注重借助于数轴和文氏图解集合?/p>
?/p>
?/p>
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集?/p>
22301
如:集合
Ax|xx
?/p>
Bx|ax
?/p>
BA
,则?/p>
?/p>
a
的值构成的集合?/p>
1
(答?/p>
1
?/p>
0
,)
3
显然,这里很容易解出
A
={-1,3}.
?/p>
B
最多只有一个元素。故
B
只能?/p>
-1
或?/p>
3
。根据条件,可以得到
a=-1,a=1/3.
但是,这里千万小心,?/p>
?/p>
一?/p>
B
为空集的情况,也就是
a=0,
不要把它搞忘记了?/p>
3.
注意下列性质?/p>
n
?/p>
1
)集合,?/p>
⋯⋯
,的所有子集的个数?/p>
2
?/p>
aaa
n
12
要知道它的来历:?/p>
B
?/p>
A
的子集,则对于元?/p>
a
1
来说,有
2
种选择(在
或者不在)。同样,对于元素
a
2
,a
3
,
⋯⋯
a
n
,
都有
2
种选择,所以,?/p>
?/p>
?/p>
2
n
种选择,即集合
A
?/p>
2
n
个子集?/p>
当然,我们也要注意到,这
2
n
种情况之中,包含了这
n
个元素全部在何全
部不在的情况,故真子集个数为
2
n
1
,非空真子集个数?/p>
2
n
2
?/p>
2
)若
ABABA
?/p>
ABB
?/p>
?/p>
3
)德摩根定律?/p>
CCCCCC
U
AB
U
A
U
B
?/p>
U
AB
U
A
U
B
有些版本可能是这种写法,遇到后要能够?/p>
?/p>