高等数学
(
一
)
教学大纲
课程代码?/p>
课程名称?/p>
高等数学
(
一
)
?/p>
?/p>
时:
6
?/p>
分:
10
一?/p>
课程性质与教学目?/p>
1
.课程性质:全校公共数学基础?/p>
2
.教学目的:
高等数学课程是高等学校各专业学生一门必修的重要的基础理论课。通过
本课程的学习,要使学生获得极限、一元函数微积分学、向量代数和空间解析
几何、多元函数微积分学、无穷级数(包括傅里叶级数)
、常微分方程等方面的
基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知?/p>
奠定必要的数学基础?/p>
二.课程的基本要?/p>
通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力?/p>
逻辑推理能力?/p>
空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力?/p>
三.教学内容
1
、函数、极限、连?/p>
1)
理解函数的概念,掌握函数的表示方法?/p>
2)
了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性?/p>
3)
理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念?/p>
4)
掌握基本初等函数的性质及其图形?/p>
5)
会建立简单应用问题中的函数关系式?/p>
6)
理解极限的概念,理解函数左、右极限的概念,以及极限存在与左、右?
限之间的关系?/p>
7)
掌握极限的性质及四则运算法则?/p>
8)
掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限
求极限的方法?/p>
9)
理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限?/p>
10)
理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型?/p>
11)
了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定?
和介值定理)
,并会应用这些性质?/p>
计划学时?/p>
18
2
、一元函数微分学
1)
理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程
和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函?/p>
的可导性与连续性之间的关系?/p>