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第一?/p>

 

数的整除

 

1.1 

整数和整除的意义

 

1

.在数物体的时候,用来表示物体个数的数

1,2,3,4,5

,……,叫做整数

 

2

?/p>

在正整数

1,2,3,4,5

?/p>

……,

的前面添?/p>

“—?/p>

号,

得到的数?/p>

1

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2

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3

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4

?/p>

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5

?/p>

……,

叫做负整?/p>

 

3. 

零和正整数统称为自然?/p>

 

4

.正整数、负整数和零统称为整?/p>

 

5

.整?/p>

a

除以整数

b

,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说

a

能被

b

整除,或

者说

b

能整?/p>

a

?/p>

 

1.2 

因数和倍数

 

1

.如果整?/p>

a

能被整数

b

整除?/p>

a

就叫?/p>

b

倍数?/p>

b

就叫?/p>

a

的因?/p>

 

2

.倍数和因数是相互依存?/p>

 

3

.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身

 

4

.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身

 

1.3

能被

2,5

整除的数

 

1

.个位数字是

0,2,4,6,8

的数都能?/p>

2

整除

 

2

.整数可以分成奇数和偶数,能?/p>

2

整除的数叫做偶数,不能被

2

整除的数叫做奇数

   

3

.在正整数中(除

1

外)

,与奇数相邻的两个数是偶?/p>

 

4

.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇?/p>

 

5

.个位数字是

0,5

的数都能?/p>

5

整除

 

6.  0

是偶?/p>

 

1.4 

素数、合数与分解素因?/p>

 

1

.只含有因数

1

及本身的整数叫做素数或质?/p>

 

2

.除?/p>

1

及本身还有别的因数,这样的数叫做合数

 

3.  1

既不是素数也不是合数

 

4

.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和

1

统称为正整数

 

5

.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数

 

6

.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来

,

叫做分解素因数?/p>

 

7

.通常用什么方法分解素因数

: 

树枝分解?/p>

,

短除?/p>

 

1.5 

公因数与最大公因数

 

1

.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

 

2

.如果两个整数只有公因数

1

,那么称这两个数互素?/p>

 

3

.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数

 

4

.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数

 

5

.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数?/p>

1 

1.6

公倍数与最小公倍数

 

1

.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数

 

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第一?/p>

 

数的整除

 

1.1 

整数和整除的意义

 

1

.在数物体的时候,用来表示物体个数的数

1,2,3,4,5

,……,叫做整数

 

2

?/p>

在正整数

1,2,3,4,5

?/p>

……,

的前面添?/p>

“—?/p>

号,

得到的数?/p>

1

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2

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3

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4

?/p>

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5

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……,

叫做负整?/p>

 

3. 

零和正整数统称为自然?/p>

 

4

.正整数、负整数和零统称为整?/p>

 

5

.整?/p>

a

除以整数

b

,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说

a

能被

b

整除,或

者说

b

能整?/p>

a

?/p>

 

1.2 

因数和倍数

 

1

.如果整?/p>

a

能被整数

b

整除?/p>

a

就叫?/p>

b

倍数?/p>

b

就叫?/p>

a

的因?/p>

 

2

.倍数和因数是相互依存?/p>

 

3

.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身

 

4

.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身

 

1.3

能被

2,5

整除的数

 

1

.个位数字是

0,2,4,6,8

的数都能?/p>

2

整除

 

2

.整数可以分成奇数和偶数,能?/p>

2

整除的数叫做偶数,不能被

2

整除的数叫做奇数

   

3

.在正整数中(除

1

外)

,与奇数相邻的两个数是偶?/p>

 

4

.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇?/p>

 

5

.个位数字是

0,5

的数都能?/p>

5

整除

 

6.  0

是偶?/p>

 

1.4 

素数、合数与分解素因?/p>

 

1

.只含有因数

1

及本身的整数叫做素数或质?/p>

 

2

.除?/p>

1

及本身还有别的因数,这样的数叫做合数

 

3.  1

既不是素数也不是合数

 

4

.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和

1

统称为正整数

 

5

.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数

 

6

.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来

,

叫做分解素因数?/p>

 

7

.通常用什么方法分解素因数

: 

树枝分解?/p>

,

短除?/p>

 

1.5 

公因数与最大公因数

 

1

.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

 

2

.如果两个整数只有公因数

1

,那么称这两个数互素?/p>

 

3

.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数

 

4

.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数

 

5

.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数?/p>

1 

1.6

公倍数与最小公倍数

 

1

.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数

 

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数的整除

 

1.1 

整数和整除的意义

 

1

.在数物体的时候,用来表示物体个数的数

1,2,3,4,5

,……,叫做整数

 

2

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在正整数

1,2,3,4,5

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……,

的前面添?/p>

“—?/p>

号,

得到的数?/p>

1

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2

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3

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4

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5

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……,

叫做负整?/p>

 

3. 

零和正整数统称为自然?/p>

 

4

.正整数、负整数和零统称为整?/p>

 

5

.整?/p>

a

除以整数

b

,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说

a

能被

b

整除,或

者说

b

能整?/p>

a

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1.2 

因数和倍数

 

1

.如果整?/p>

a

能被整数

b

整除?/p>

a

就叫?/p>

b

倍数?/p>

b

就叫?/p>

a

的因?/p>

 

2

.倍数和因数是相互依存?/p>

 

3

.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身

 

4

.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身

 

1.3

能被

2,5

整除的数

 

1

.个位数字是

0,2,4,6,8

的数都能?/p>

2

整除

 

2

.整数可以分成奇数和偶数,能?/p>

2

整除的数叫做偶数,不能被

2

整除的数叫做奇数

   

3

.在正整数中(除

1

外)

,与奇数相邻的两个数是偶?/p>

 

4

.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇?/p>

 

5

.个位数字是

0,5

的数都能?/p>

5

整除

 

6.  0

是偶?/p>

 

1.4 

素数、合数与分解素因?/p>

 

1

.只含有因数

1

及本身的整数叫做素数或质?/p>

 

2

.除?/p>

1

及本身还有别的因数,这样的数叫做合数

 

3.  1

既不是素数也不是合数

 

4

.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和

1

统称为正整数

 

5

.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数

 

6

.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来

,

叫做分解素因数?/p>

 

7

.通常用什么方法分解素因数

: 

树枝分解?/p>

,

短除?/p>

 

1.5 

公因数与最大公因数

 

1

.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

 

2

.如果两个整数只有公因数

1

,那么称这两个数互素?/p>

 

3

.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数

 

4

.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数

 

5

.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数?/p>

1 

1.6

公倍数与最小公倍数

 

1

.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数

 

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数的整除

 

1.1 

整数和整除的意义

 

1

.在数物体的时候,用来表示物体个数的数

1,2,3,4,5

,……,叫做整数

 

2

?/p>

在正整数

1,2,3,4,5

?/p>

……,

的前面添?/p>

“—?/p>

号,

得到的数?/p>

1

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2

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3

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4

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5

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……,

叫做负整?/p>

 

3. 

零和正整数统称为自然?/p>

 

4

.正整数、负整数和零统称为整?/p>

 

5

.整?/p>

a

除以整数

b

,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说

a

能被

b

整除,或

者说

b

能整?/p>

a

?/p>

 

1.2 

因数和倍数

 

1

.如果整?/p>

a

能被整数

b

整除?/p>

a

就叫?/p>

b

倍数?/p>

b

就叫?/p>

a

的因?/p>

 

2

.倍数和因数是相互依存?/p>

 

3

.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身

 

4

.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身

 

1.3

能被

2,5

整除的数

 

1

.个位数字是

0,2,4,6,8

的数都能?/p>

2

整除

 

2

.整数可以分成奇数和偶数,能?/p>

2

整除的数叫做偶数,不能被

2

整除的数叫做奇数

   

3

.在正整数中(除

1

外)

,与奇数相邻的两个数是偶?/p>

 

4

.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇?/p>

 

5

.个位数字是

0,5

的数都能?/p>

5

整除

 

6.  0

是偶?/p>

 

1.4 

素数、合数与分解素因?/p>

 

1

.只含有因数

1

及本身的整数叫做素数或质?/p>

 

2

.除?/p>

1

及本身还有别的因数,这样的数叫做合数

 

3.  1

既不是素数也不是合数

 

4

.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和

1

统称为正整数

 

5

.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数

 

6

.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来

,

叫做分解素因数?/p>

 

7

.通常用什么方法分解素因数

: 

树枝分解?/p>

,

短除?/p>

 

1.5 

公因数与最大公因数

 

1

.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

 

2

.如果两个整数只有公因数

1

,那么称这两个数互素?/p>

 

3

.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数

 

4

.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数

 

5

.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数?/p>

1 

1.6

公倍数与最小公倍数

 

1

.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数

 



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