第一?/p>
数的整除
1.1
整数和整除的意义
1
.在数物体的时候,用来表示物体个数的数
1,2,3,4,5
,……,叫做整数
2
?/p>
在正整数
1,2,3,4,5
?/p>
……,
的前面添?/p>
“—?/p>
号,
得到的数?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
5
?/p>
……,
叫做负整?/p>
3.
零和正整数统称为自然?/p>
4
.正整数、负整数和零统称为整?/p>
5
.整?/p>
a
除以整数
b
,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说
a
能被
b
整除,或
者说
b
能整?/p>
a
?/p>
1.2
因数和倍数
1
.如果整?/p>
a
能被整数
b
整除?/p>
a
就叫?/p>
b
倍数?/p>
b
就叫?/p>
a
的因?/p>
2
.倍数和因数是相互依存?/p>
3
.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数?/p>
1
,最大的因数是它本身
4
.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身
1.3
能被
2,5
整除的数
1
.个位数字是
0,2,4,6,8
的数都能?/p>
2
整除
2
.整数可以分成奇数和偶数,能?/p>
2
整除的数叫做偶数,不能被
2
整除的数叫做奇数
3
.在正整数中(除
1
外)
,与奇数相邻的两个数是偶?/p>
4
.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇?/p>
5
.个位数字是
0,5
的数都能?/p>
5
整除
6. 0
是偶?/p>
1.4
素数、合数与分解素因?/p>
1
.只含有因数
1
及本身的整数叫做素数或质?/p>
2
.除?/p>
1
及本身还有别的因数,这样的数叫做合数
3. 1
既不是素数也不是合数
4
.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和
1
统称为正整数
5
.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数
6
.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来
,
叫做分解素因数?/p>
7
.通常用什么方法分解素因数
:
树枝分解?/p>
,
短除?/p>
1.5
公因数与最大公因数
1
.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
2
.如果两个整数只有公因数
1
,那么称这两个数互素?/p>
3
.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数
4
.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数
5
.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数?/p>
1
1.6
公倍数与最小公倍数
1
.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数