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1.1 

题(宗传玉)

 

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2

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50}

中找两个?/p>

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b}

,使其满?/p>

 

  

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解:

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或?/p>

a-b=-5

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由列举法得出?/p>

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时,

两数的序列为

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6

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所以这样的序列?/p>

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对?/p>

 

      

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由题意知?/p>

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由上题知?/p>

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时,两数的序列有?/p>

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2

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49

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50

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49

)这样的序列?/p>

49*2=98

对?/p>

 

当此类推?/p>

|a-b|=2

?/p>

序列?/p>

48*2=96

对,

?/p>

|a-b|=3

时,

序列?/p>

47*2=94

对,

?/p>

|a-b|=4

时,序列?/p>

46*2=92

对,

 

?/p>

|a-b|=0

时有

50

?/p>

 

所以总的序列?/p>

=90+98+96+94+92+50=520 

1.2

题(王星?/p>

 

解:

 

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a

)可?/p>

5

个女生看作一个单位,共八个单位进行全排列得到排列数为?/p>

 

8

!?/p>

5

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b

)用

x

表示男生?/p>

y

表示空缺,先将男生放置好,共?/p>

8

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    Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y 

   

在其中任?/p>

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         C

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8

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5

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7

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c

)先取两个男生和

3

个女生做排列,情况如下:

 

      6. 

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A

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B

之间存在

0

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A

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个人,所有的排列应为

 

             P6=C(5,3)*3!*8!*2 

      1

.若

A

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之间存在

1

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A

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之间共有

4

个人,所有的排列应为

 

              P1= C(5,1)*C(5,3)*4!*7!*2 

      2

.若

A

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B

之间存在

2

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

5

个人,所有的排列应为

 

              P2=C(5,2)*C(5,3)*5!*6!*2 

      3

?/p>

2

.若

A

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B

之间存在

3

个男生,

A

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B

之间共有

6

个人,所有的排列应为

 

              P3=C(5,3)*C(5,3)*6!*5!*2 

      4

.若

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之间存在

4

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A

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B

之间共有

7

个人,所有的排列应为

 

              P4=C(5,4)*C(5,3)*7!*4!*2 

      5

.若

A

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B

之间存在

5

个男生,

A

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B

之间共有

8

个人,所有的排列应为

 

              P5=C(5,5)*C(5,3)*8!*3!*2 

  

所以总的排列数为上述

6

种情况之和?/p>

 

1.3

题(王丹竹)

 

m

个男生,

n

个女生,排成一行,其中

m,n

都是正整数,?/p>

 

(a)

 

男生不相?/p>

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1

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1.1 

题(宗传玉)

 

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{1

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2

,„?/p>

50}

中找两个?/p>

{a

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b}

,使其满?/p>

 

  

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1

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解:

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或?/p>

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由列举法得出?/p>

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时,

两数的序列为

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时,两数的序列为?/p>

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所以这样的序列?/p>

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由题意知?/p>

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由上题知?/p>

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时,两数的序列有?/p>

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)这样的序列?/p>

49*2=98

对?/p>

 

当此类推?/p>

|a-b|=2

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48*2=96

对,

?/p>

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时,

序列?/p>

47*2=94

对,

?/p>

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时,序列?/p>

46*2=92

对,

 

?/p>

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时有

50

?/p>

 

所以总的序列?/p>

=90+98+96+94+92+50=520 

1.2

题(王星?/p>

 

解:

 

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a

)可?/p>

5

个女生看作一个单位,共八个单位进行全排列得到排列数为?/p>

 

8

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b

)用

x

表示男生?/p>

y

表示空缺,先将男生放置好,共?/p>

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个空缺,

 

    Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y 

   

在其中任?/p>

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         C

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)先取两个男生和

3

个女生做排列,情况如下:

 

      6. 

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A

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之间存在

0

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A

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之间共有

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个人,所有的排列应为

 

             P6=C(5,3)*3!*8!*2 

      1

.若

A

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之间存在

1

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A

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B

之间共有

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个人,所有的排列应为

 

              P1= C(5,1)*C(5,3)*4!*7!*2 

      2

.若

A

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B

之间存在

2

个男生,

A

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B

之间共有

5

个人,所有的排列应为

 

              P2=C(5,2)*C(5,3)*5!*6!*2 

      3

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2

.若

A

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B

之间存在

3

个男生,

A

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B

之间共有

6

个人,所有的排列应为

 

              P3=C(5,3)*C(5,3)*6!*5!*2 

      4

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A

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B

之间存在

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A

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B

之间共有

7

个人,所有的排列应为

 

              P4=C(5,4)*C(5,3)*7!*4!*2 

      5

.若

A

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B

之间存在

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个男生,

A

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B

之间共有

8

个人,所有的排列应为

 

              P5=C(5,5)*C(5,3)*8!*3!*2 

  

所以总的排列数为上述

6

种情况之和?/p>

 

1.3

题(王丹竹)

 

m

个男生,

n

个女生,排成一行,其中

m,n

都是正整数,?/p>

 

(a)

 

男生不相?/p>

)

1

(

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n

m

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1.1 

题(宗传玉)

 

?/p>

{1

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2

,„?/p>

50}

中找两个?/p>

{a

?/p>

b}

,使其满?/p>

 

  

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1

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|a-b|=5

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解:

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1

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|a-b|=5

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或?/p>

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由列举法得出?/p>

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时,

两数的序列为

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时,两数的序列为?/p>

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所以这样的序列?/p>

90

对?/p>

 

      

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2

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由题意知?/p>

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由上题知?/p>

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对序列?/p>

 

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时,两数的序列有?/p>

1

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50

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49

)这样的序列?/p>

49*2=98

对?/p>

 

当此类推?/p>

|a-b|=2

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序列?/p>

48*2=96

对,

?/p>

|a-b|=3

时,

序列?/p>

47*2=94

对,

?/p>

|a-b|=4

时,序列?/p>

46*2=92

对,

 

?/p>

|a-b|=0

时有

50

?/p>

 

所以总的序列?/p>

=90+98+96+94+92+50=520 

1.2

题(王星?/p>

 

解:

 

?/p>

a

)可?/p>

5

个女生看作一个单位,共八个单位进行全排列得到排列数为?/p>

 

8

!?/p>

5

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?/p>

 

?/p>

b

)用

x

表示男生?/p>

y

表示空缺,先将男生放置好,共?/p>

8

个空缺,

 

    Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y 

   

在其中任?/p>

5

个得到女生两两不相邻的排列数?/p>

 

         C

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8

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5

)?/p>

7

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5

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c

)先取两个男生和

3

个女生做排列,情况如下:

 

      6. 

?/p>

A

?/p>

B

之间存在

0

个男生,

 

 

A

?/p>

B

之间共有

3

个人,所有的排列应为

 

             P6=C(5,3)*3!*8!*2 

      1

.若

A

?/p>

B

之间存在

1

个男生,

 

 

A

?/p>

B

之间共有

4

个人,所有的排列应为

 

              P1= C(5,1)*C(5,3)*4!*7!*2 

      2

.若

A

?/p>

B

之间存在

2

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

5

个人,所有的排列应为

 

              P2=C(5,2)*C(5,3)*5!*6!*2 

      3

?/p>

2

.若

A

?/p>

B

之间存在

3

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

6

个人,所有的排列应为

 

              P3=C(5,3)*C(5,3)*6!*5!*2 

      4

.若

A

?/p>

B

之间存在

4

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

7

个人,所有的排列应为

 

              P4=C(5,4)*C(5,3)*7!*4!*2 

      5

.若

A

?/p>

B

之间存在

5

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

8

个人,所有的排列应为

 

              P5=C(5,5)*C(5,3)*8!*3!*2 

  

所以总的排列数为上述

6

种情况之和?/p>

 

1.3

题(王丹竹)

 

m

个男生,

n

个女生,排成一行,其中

m,n

都是正整数,?/p>

 

(a)

 

男生不相?/p>

)

1

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n

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组合数学1章课后习题答?- 百度文库
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1.1 

题(宗传玉)

 

?/p>

{1

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2

,„?/p>

50}

中找两个?/p>

{a

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b}

,使其满?/p>

 

  

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1

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|a-b|=5

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2

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|a-b|

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解:

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1

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|a-b|=5

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a-b=5

或?/p>

a-b=-5

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由列举法得出?/p>

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a-b=5

时,

两数的序列为

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6

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1

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7

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)„„(

50

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45

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,共?/p>

45

对?/p>

 

      

?/p>

a-b=-5

时,两数的序列为?/p>

1

?/p>

6

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2

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7

)„„(

45

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50

)也?/p>

45

对?/p>

 

所以这样的序列?/p>

90

对?/p>

 

      

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2

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由题意知?/p>

|a-b|

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|a-b|=1

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|a-b|=2

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|a-b|=3

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|a-b|=5

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由上题知?/p>

|a-b|=5

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90

对序列?/p>

 

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|a-b|=1

时,两数的序列有?/p>

1

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2

)„„(

49

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50

?/p>

?/p>

?/p>

50

?/p>

49

)这样的序列?/p>

49*2=98

对?/p>

 

当此类推?/p>

|a-b|=2

?/p>

序列?/p>

48*2=96

对,

?/p>

|a-b|=3

时,

序列?/p>

47*2=94

对,

?/p>

|a-b|=4

时,序列?/p>

46*2=92

对,

 

?/p>

|a-b|=0

时有

50

?/p>

 

所以总的序列?/p>

=90+98+96+94+92+50=520 

1.2

题(王星?/p>

 

解:

 

?/p>

a

)可?/p>

5

个女生看作一个单位,共八个单位进行全排列得到排列数为?/p>

 

8

!?/p>

5

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?/p>

 

?/p>

b

)用

x

表示男生?/p>

y

表示空缺,先将男生放置好,共?/p>

8

个空缺,

 

    Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y  X  Y 

   

在其中任?/p>

5

个得到女生两两不相邻的排列数?/p>

 

         C

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8

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5

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7

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5

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c

)先取两个男生和

3

个女生做排列,情况如下:

 

      6. 

?/p>

A

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B

之间存在

0

个男生,

 

 

A

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B

之间共有

3

个人,所有的排列应为

 

             P6=C(5,3)*3!*8!*2 

      1

.若

A

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B

之间存在

1

个男生,

 

 

A

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B

之间共有

4

个人,所有的排列应为

 

              P1= C(5,1)*C(5,3)*4!*7!*2 

      2

.若

A

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B

之间存在

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A

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B

之间共有

5

个人,所有的排列应为

 

              P2=C(5,2)*C(5,3)*5!*6!*2 

      3

?/p>

2

.若

A

?/p>

B

之间存在

3

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

6

个人,所有的排列应为

 

              P3=C(5,3)*C(5,3)*6!*5!*2 

      4

.若

A

?/p>

B

之间存在

4

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

7

个人,所有的排列应为

 

              P4=C(5,4)*C(5,3)*7!*4!*2 

      5

.若

A

?/p>

B

之间存在

5

个男生,

A

?/p>

B

之间共有

8

个人,所有的排列应为

 

              P5=C(5,5)*C(5,3)*8!*3!*2 

  

所以总的排列数为上述

6

种情况之和?/p>

 

1.3

题(王丹竹)

 

m

个男生,

n

个女生,排成一行,其中

m,n

都是正整数,?/p>

 

(a)

 

男生不相?/p>

)

1

(

?/p>

?/p>

n

m

; 



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