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1
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信息论与编码实验
1
实验一
关于信源熵的实验
班级?/p>
电子
131501
姓名?/p>
赵英?/p>
学号?/p>
201315020137
时间?/p>
一、实验目?/p>
1.
掌握离散信源熵的原理和计算方法?/p>
2.
熟悉
matlab
软件的基本操作,练习?/p>
?/p>
matlab
求解信源的信息熵?/p>
3.
自学图像熵的相关概念,并应用所学知识,?/p>
?/p>
matlab
求解图像熵?/p>
二、实验原?/p>
1.
离散信源相关的基本概念、原
理和计算公式
产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号?/p>
随机事件的自信息?/p>
I
为其对应的随机变?/p>
xi
出现概率对数的负值?/p>
即:
I = -log2p
( xi)
随机事件
X
的平均不确定?/p>
H
为离散随机变?/p>
xi
出现概率的数学期望,
即:
?
2.
二元信源的信息熵
设信源符号集
X={0
?/p>
1}
?/p>
每个符号发生的概率分别为
p(0)= p
?/p>
p(1)=
q
?/p>
p+
q
=1
,即信源的概率空间为
?/p>
?
则该二元信源的信源熵为:
H( X)
= - plogp
?/p>
qlogq
= - plogp
?/p>
(1 - p)log(1- p)
即:
H (p) = - plogp
?/p>
(1 -
p)log(1- p)
其中
0 ?nbsp;p
?
3.
MATLAB
二维绘图
?/p>
matlab
中的
命令
plot( x ,
y)
就可以自动绘制出二维图来?/p>
?/p>
1-2
?/p>
?/p>
matlab
上绘制余弦曲线图?/p>
y
=
cos
x
,其?/p>
0
?nbsp;
x
?nbsp;
2??/p>
>>x
=0::2*pi
?/p>
%
生成横坐标向量,使其?/p>
0
?/p>
?/p>
,…,
>>y =cos(x )
?/p>
%
计算余弦向量
>>plot(x ,y )
%
绘制图形
4.
MATLAB
求解离散信源?/p>
求解信息熵过程:
1)
输入一个离散信源,并检?/p>
该信源是否是完备集?/p>
2)
去除信源中符号分布概率为零的元素?/p>
3)
根据平均信息?/p>
公式,求出离散信源的熵?/p>
5.
图像熵的相关知识
图像熵是一种特征的统计
形式,它反映了图像中平均信息量的多少?/p>
图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集
特征所包含的信息量?/p>
?/p>
Pi
表示图像中灰度值为
i
的像素所占的比例?/p>
则定义灰度图像的
一元灰度熵?/p>
Pi
对应灰度值自信息量的概率平均值?/p>
图像熵计算过程:
1)
输入
一幅图像,并将其转换成灰度图像?/p>
2)
统计出图像中每个灰度阶象素概率?/p>
3)
计算